). Таким образом, установление изоморфизма [img: http://localhost:8080/file/021220-87.jpg] сводится к установлению их h-кобордантности, что удается сделать методами алгебраич. топологии, и по этой причине эта теорема является основным средством перехода от гомотопич. классификации односвязных многообразий к их классификации с. точностью до диффеоморфизма (кусочно линейного изоморфизма). Так, если Wn, [img: http://localhost:8080/file/021220-88.jpg] - дифференцируемое компактное многообразие односвязным краем, то оно диффеоморфно диску Dn. Если М п, [img: http://localhost:8080/file/021220-89.jpg] - многообразие, гомотопически эквивалентное сфере Sn, то оно гомеоморфно (и даже кусочно линейно изоморфно) сфере Sn (обобщенная гипотеза Пуанкаре). Теорема об А-К. позволила классифицировать дифференцируемые структуры на сфере, Sn, [img: http://localhost:8080/file/021220-90.jpg]

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p5166