) под назв. вполне регулярных колец, их наз. также [img: http://localhost:8080/file/010111-7.jpg] -алгебрами. Важнейшие примеры С*- А. 1) Алгебра [img: http://localhost:8080/file/010111-8.jpg] непрерывных комплекснозначных функций на локально компактном хаусдорфовом пространстве X, стремящихся к нулю на бесконечности (т. е. таких непрерывных функций f на X, что для любого [img: http://localhost:8080/file/010111-9.jpg] множество точек [img: http://localhost:8080/file/010111-10.jpg] удовлетворяющих условию [img: http://localhost:8080/file/010111-11.jpg] компактно в X); [img: http://localhost:8080/file/010111-12.jpg] снабжается равномерной нормой [img: http://localhost:8080/file/010111-13.jpg] инволюция в [img: http://localhost:8080/file/010111-14.jpg] определяется как переход к комплексно сопряженной функции: [img: http://localhost:8080/file/010111-15.jpg] Любая коммутативная С*- А. Аизометрически и симметрически изоморфна С*- А. (т. е. изоморфна как банахова алгебра А с инволюцией) [img: http://localhost:8080/file/010111-16.jpg] где X - пространство максимальных идеалов алгебры А, снабженное топологией Гельфанда (см

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p5569