Эйлера метод множителя

Пусть $$y^{\text{'}}+p\left(x\right)y=q\left(x\right).\left(*\right)$$ Имеем: $$\left[y^{\text{'}}+p\left(x\right)?y\right]?\exp \left(p\left(x\right)dx\right)=q\left(x\right)?\exp \left(p\left(x\right)dx\right),$$ поэтому $${\left[y?\exp \left(p\left(x\right)dx\right)\right]}_x^{?}=q\left(x\right)?\exp \left(p\left(x\right)dx\right),\left(**\right)$$ где $\exp (p\left(x\right)dx$ — множитель. <br/> Интегрирование уравнения $\left(**\right)$ дает общее решение уравнения $\left(*\right).$ <br/> (См. <a href="/object/show?uri=http%3A%2F%2Flibmeta.ru%2Fresource%2Fpublications%23odu%2325024">Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Учебное пособие. Изд. 5-е, дополн.(c. 54-64)</a> .) <br/>