КАРМАНА-ХОВАРТА УРАВНЕНИЕ

уравнение, связывающее продольные корреляционные функции второго и третьего порядка поля скорости изотропной турбулентности: \[ \begin{gathered} \frac{\partial B_{L L}}{\partial t}=\left(\frac{\partial}{\partial r}+\frac{4}{r}\right)\left(B_{L L, L}+2 v \frac{\partial B_{L L}}{\partial r}\right) ; \\ B_{L L}(r, t)=\left\langle u_{L}(\boldsymbol{x}, t) u_{L}(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{r}, t)\right\rangle ; \\ B_{L L, L}(r, t)=\left\langle u_{L}^{2}(\boldsymbol{x}, t) u_{L}(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{r}, t)\right\rangle . \end{gathered} \] Здесь $u_{L}-$ продольная (вдоль $\boldsymbol{r}$ ) компонента скорости, $t-$ время, $v$ - кинематич. коэффициент вязкости, а угловые скобки означают осреднение. К.-Х.у. незамкнуто; оно, однако, имеет ряд следствий, допускающих экспериментальную проверку.

уравнение, связывающее продольные корреляционные функции второго и третьего порядка поля скорости изотропной турбулентности: \[ \begin{gathered} \frac{\partial B_{L L}}{\partial t}=\left(\frac{\partial}{\partial r}+\frac{4}{r}\right)\left(B_{L L, L}+2 v \frac{\partial B_{L L}}{\partial r}\right) ; \\ B_{L L}(r, t)=\left\langle u_{L}(\boldsymbol{x}, t) u_{L}(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{r}, t)\right\rangle ; \\ B_{L L, L}(r, t)=\left\langle u_{L}^{2}(\boldsymbol{x}, t) u_{L}(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{r}, t)\right\rangle . \end{gathered} \] Здесь $u_{L}-$ продольная (вдоль $\boldsymbol{r}$ ) компонента скорости, $t-$ время, $v$ - кинематич. коэффициент вязкости, а угловые скобки означают осреднение. К.-Х.у. незамкнуто; оно, однако, имеет ряд следствий, допускающих экспериментальную проверку.