АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ

элемента $e$ $A$-модуля $E$, ассоциированное с фильтрацией \[ E \supset \ldots \supset E_{k} \supset E_{k+1} \supset E_{k+2} \supset \ldots, \] - (формальный) ряд \[ e \sim \sum_{k=k_{0}}^{\infty} e_{k} \] для которого $e_{k} \in E_{k}, \quad e \equiv \sum_{k=k_{0}}^{n} e_{k}\left(\bmod E_{n+1}\right)$; последнее означает, что $e-\sum_{k=k_{0}}^{n} e_{k} \in E_{n+1}$. Элементы модуля $E_{\infty}=$ $=\bigcap_{k=-\infty}^{\infty} E_{k}$ называются асимптотически нулевыми элементами. Примерами А. р. являются А. р. по гладкости (см. Асимптотика по гладкости) и А. р. по малому $\begin{array}{ll}\text { (большому) параметру. } & \text { Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов. }\end{array}$

элемента $e$ $A$-модуля $E$, ассоциированное с фильтрацией \[ E \supset \ldots \supset E_{k} \supset E_{k+1} \supset E_{k+2} \supset \ldots, \] - (формальный) ряд \[ e \sim \sum_{k=k_{0}}^{\infty} e_{k} \] для которого $e_{k} \in E_{k}, \quad e \equiv \sum_{k=k_{0}}^{n} e_{k}\left(\bmod E_{n+1}\right)$; последнее означает, что $e-\sum_{k=k_{0}}^{n} e_{k} \in E_{n+1}$. Элементы модуля $E_{\infty}=$ $=\bigcap_{k=-\infty}^{\infty} E_{k}$ называются асимптотически нулевыми элементами. Примерами А. р. являются А. р. по гладкости (см. Асимптотика по гладкости) и А. р. по малому $\begin{array}{ll}\text { (большому) параметру. } & \text { Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов. }\end{array}$