КВАНТОВО-КЛАССИЧЕСКИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

гамильтоновы системы, у которых часть степеней свободы - классические, а часть - квантовые (см. [1], [2]). Гамильтониан К.-К. с. с.- определенная функция $H(X, \hat{X})$ числовых аргументов $X=\left\{x_{i} \equiv\left(q_{i}, p_{i}\right)\right\}_{i=1}^{n_{1}}$ и некоммутирующих операторных аргументов $\hat{X}=\left\{\hat{x}_{i}=\left(\hat{q}_{i}, \hat{p}_{i}\right)\right\}_{i}^{n_{2}}{ }^{=}$. Все возможные состояния К.-к. с. с. описываются решениями следующего уравнения (см. [2]): \[ \left.\frac{\partial}{\partial t} D(t, X, \hat{X})=[H(X, \hat{X}), D(t, X, \hat{X})]+\right] H(X, \hat{X}), D(t, X, \hat{X})[, \] где $[H, D]=\frac{1}{i \hbar}(H D-D H)-$ коммутатор, $] \cdot, \cdot[-$ аналог $\Pi y$ ассона скобки, явный вид к-рой определяется способом квантования системы. В приближении самосогласованного поля между классич. и квантовыми степенями свободы эволюция чистых состояний К.-К. с. с. описывается согласованной системой Гамильтона уравнения и Шредингера уравнения.

гамильтоновы системы, у которых часть степеней свободы - классические, а часть - квантовые (см. [1], [2]). Гамильтониан К.-К. с. с.- определенная функция $H(X, \hat{X})$ числовых аргументов $X=\left\{x_{i} \equiv\left(q_{i}, p_{i}\right)\right\}_{i=1}^{n_{1}}$ и некоммутирующих операторных аргументов $\hat{X}=\left\{\hat{x}_{i}=\left(\hat{q}_{i}, \hat{p}_{i}\right)\right\}_{i}^{n_{2}}{ }^{=}$. Все возможные состояния К.-к. с. с. описываются решениями следующего уравнения (см. [2]): \[ \left.\frac{\partial}{\partial t} D(t, X, \hat{X})=[H(X, \hat{X}), D(t, X, \hat{X})]+\right] H(X, \hat{X}), D(t, X, \hat{X})[, \] где $[H, D]=\frac{1}{i \hbar}(H D-D H)-$ коммутатор, $] \cdot, \cdot[-$ аналог $\Pi y$ ассона скобки, явный вид к-рой определяется способом квантования системы. В приближении самосогласованного поля между классич. и квантовыми степенями свободы эволюция чистых состояний К.-К. с. с. описывается согласованной системой Гамильтона уравнения и Шредингера уравнения.