КВАНТОВЫЕ ПОПРАВКИ ДЕЙСТВИЯ

функции $a_{j}, b_{j}$, ..., входящие в разложение \[ \hat{S}_{j}=\hat{S}_{j}^{0}+\hbar \hat{a}_{j}+\hbar^{2} \hat{b}_{j}+\ldots \] квантовых операторов действия $\hat{S}_{j}$, где $S_{j}^{0}=\oint p d q-$ классические функции действия расслоения фазового пространства изотропными торами. Операторы $\hat{S}_{j}$ по определению подчинены условиям: \[ \left[\hat{S}_{j}, \hat{S}_{k}\right]=O\left(\hbar^{\infty}\right), \exp \left(i \hat{S}_{j}\right)=I+O\left(\hbar^{\infty}\right) . \] Поправки $a_{j}, b_{j}, \ldots$ вычисляются интегрированием нек-рых замкнутых 2-форм на изотропных торах (см. [2]). Лит.: [1] Boutet de Monvel L., «Lect. Notes in Math.», 1980, № 770, p. 120-31; [2] Карасев М. В., Маслов В. П., «Успехи математич. наук», 1984, т. 39, в. 6, с. 115-73. Ю. М. Воробьев.

функции $a_{j}, b_{j}$, ..., входящие в разложение \[ \hat{S}_{j}=\hat{S}_{j}^{0}+\hbar \hat{a}_{j}+\hbar^{2} \hat{b}_{j}+\ldots \] квантовых операторов действия $\hat{S}_{j}$, где $S_{j}^{0}=\oint p d q-$ классические функции действия расслоения фазового пространства изотропными торами. Операторы $\hat{S}_{j}$ по определению подчинены условиям: \[ \left[\hat{S}_{j}, \hat{S}_{k}\right]=O\left(\hbar^{\infty}\right), \exp \left(i \hat{S}_{j}\right)=I+O\left(\hbar^{\infty}\right) . \] Поправки $a_{j}, b_{j}, \ldots$ вычисляются интегрированием нек-рых замкнутых 2-форм на изотропных торах (см. [2]). Лит.: [1] Boutet de Monvel L., «Lect. Notes in Math.», 1980, № 770, p. 120-31; [2] Карасев М. В., Маслов В. П., «Успехи математич. наук», 1984, т. 39, в. 6, с. 115-73. Ю. М. Воробьев.