КВАНТОВЫЕ ПОПРАВКИ СИММЕТРИЙ

Коэффициенты $A^{(1)}, A^{(2)}, \ldots$, деформации \[ A=A^{(0)}+\hbar A^{(1)}+\hbar A^{(2)}+\ldots \] классического отображения момента $A^{(0)}$ действия некоторой группы Ли на фазовом пространстве. Деформация $A$ подчинена следующему требованию: квантование $A_{j}^{(0)} \rightarrow \hat{A}_{j}$ является гомоморфизмом алгебры Ли симметрий по $\bmod O\left(\hbar^{\infty}\right)$ (см. [1], [2]). Возможны препятствия к существованию поправок $A^{(1)}, A^{(2)}, \ldots$ (см. [3]). Лит.: [1] Vey J., «Comm. math. helv.», 1975, v. 50, № 4, p. 421-54; [2] Bayen F. [a.o], «Ann. Phys.», 1978, v. 111, № 1, p. 61-151; [3] Воробьев Ю. М., Карасев М. В., «Доклады АН СССР», 1987, т. 297, № 6, с. 1294-98. Ю. М. Воробьев.

Коэффициенты $A^{(1)}, A^{(2)}, \ldots$, деформации \[ A=A^{(0)}+\hbar A^{(1)}+\hbar A^{(2)}+\ldots \] классического отображения момента $A^{(0)}$ действия некоторой группы Ли на фазовом пространстве. Деформация $A$ подчинена следующему требованию: квантование $A_{j}^{(0)} \rightarrow \hat{A}_{j}$ является гомоморфизмом алгебры Ли симметрий по $\bmod O\left(\hbar^{\infty}\right)$ (см. [1], [2]). Возможны препятствия к существованию поправок $A^{(1)}, A^{(2)}, \ldots$ (см. [3]). Лит.: [1] Vey J., «Comm. math. helv.», 1975, v. 50, № 4, p. 421-54; [2] Bayen F. [a.o], «Ann. Phys.», 1978, v. 111, № 1, p. 61-151; [3] Воробьев Ю. М., Карасев М. В., «Доклады АН СССР», 1987, т. 297, № 6, с. 1294-98. Ю. М. Воробьев.