КМШ-СОСТОЯНИЕ, КУБО-МАРТИНА-ШВИНГЕРА СОСТОЯНИЕ

состояние $\omega$ на $C^{*}$-алгебре $\mathscr{A}$, в которой действует сильно непрерывная группа ${ }^{*}$-автоморфизмов $\alpha_{t}$ и для него выполняется КМШ-условие. КМШ-с. являются формальным обобщением гиббсовских состояний, и существует ряд доказательств наличия у них требуемых от равновесных состояний свойств. Локально устойчивые (по отношению к возмущению динамики малой добавкой к гамильтониану) стационарные состояния квантовых систем с дополнительным предположением о кластеризации корреляционных функций (или $\mathfrak{B}^{(1)}$-асимптотич. абелевостью) являются КМШ-с. (см. [1]). Аналогичный результат справедлив и для классич. систем (см. [2]). Ф. Араки доказал, что любое КМШ-с. одномерных квантовых решетчатых систем есть предел гиббсовских состояний (см. [3]). Эквивалентность КМШ- и термодинамически-пассивных состояний доказана в [4]. Лит.: [1] Haag R., Trych-Pohlmeyer E., «Comm. Math. Phys.», 1977, v. 56, p. 213; [2] Aizenmann M., Galavotti G., Goldstein S., Lebowitz J. L., там же, 1976, v. 48, p. 1; [3] Араки Ф., в сб.: Гиббсовские состояния в статистической физике, пер. с англ., М., 1978, с. 131; [4] Pusz W., Woronowitz S. L., «Comm. Math. Phys.», 1978, v. 58, p. 273. В. Н. Нескоромный.

состояние $\omega$ на $C^{*}$-алгебре $\mathscr{A}$, в которой действует сильно непрерывная группа ${ }^{*}$-автоморфизмов $\alpha_{t}$ и для него выполняется КМШ-условие. КМШ-с. являются формальным обобщением гиббсовских состояний, и существует ряд доказательств наличия у них требуемых от равновесных состояний свойств. Локально устойчивые (по отношению к возмущению динамики малой добавкой к гамильтониану) стационарные состояния квантовых систем с дополнительным предположением о кластеризации корреляционных функций (или $\mathfrak{B}^{(1)}$-асимптотич. абелевостью) являются КМШ-с. (см. [1]). Аналогичный результат справедлив и для классич. систем (см. [2]). Ф. Араки доказал, что любое КМШ-с. одномерных квантовых решетчатых систем есть предел гиббсовских состояний (см. [3]). Эквивалентность КМШ- и термодинамически-пассивных состояний доказана в [4]. Лит.: [1] Haag R., Trych-Pohlmeyer E., «Comm. Math. Phys.», 1977, v. 56, p. 213; [2] Aizenmann M., Galavotti G., Goldstein S., Lebowitz J. L., там же, 1976, v. 48, p. 1; [3] Араки Ф., в сб.: Гиббсовские состояния в статистической физике, пер. с англ., М., 1978, с. 131; [4] Pusz W., Woronowitz S. L., «Comm. Math. Phys.», 1978, v. 58, p. 273. В. Н. Нескоромный.