КМШ-УСЛОВИЕ, КУБО-МАРТИНА-ШВИНГЕРА УСЛОВИЕ

условие, которому удовлетворяют предельные гиббсовские состояния, определяемые как предел $|\Lambda| \rightarrow \infty$ состояний в конечном объеме \[ \omega_{\Lambda}(A) \equiv \operatorname{Tr}_{\Lambda} A e^{-\beta H_{\Lambda}} / \operatorname{Tr}_{\Lambda} e^{-\beta H_{\Lambda}} \] с динамикой, порождаемой гамильтонианом $H_{\Lambda}$ : \[ A_{t}^{\Lambda}=U_{\Lambda}(t) A U_{\Lambda}^{-1}(t), \quad U_{\Lambda}(t)=e^{i t H_{\Lambda}} \] (см. [1], [2]). В алгебраич. форме КМШ-у. сформулировано в [3]: \[ \omega\left(A_{t} B\right)=\omega\left(B A_{t+i \beta}\right) \] и служит для выделения класса $K M Ш-$ состояний бесконечных систем без предварительного рассмотрения конечных систем и предельных процедур. Обобщение КМШ-у. для классич. систем (см. [4]): \[ \omega(\{f, g\})=\beta \omega(g\{f, g\}), \] где $\{\cdot, \cdot\}$ - скобка Пуассона. Лит.: [1] Kubo R., «J. Phys. Soc. Jap.», 1957, v. 12, p. 570; [2] Martin P. C., Schwinger J., «Phys. Rev.», 1959, v. 115, p. 1342; [3] Haag R., Hugenholtz N., Winnink M., «Comm. Math. Phys.», 1967, v. 5, p. 215; [4] Galavotti G., Verboren E., «Nuovo Cimento B», 1975, В 28, p. $274 . \quad$ В. Н. Нескоромный.

условие, которому удовлетворяют предельные гиббсовские состояния, определяемые как предел $|\Lambda| \rightarrow \infty$ состояний в конечном объеме \[ \omega_{\Lambda}(A) \equiv \operatorname{Tr}_{\Lambda} A e^{-\beta H_{\Lambda}} / \operatorname{Tr}_{\Lambda} e^{-\beta H_{\Lambda}} \] с динамикой, порождаемой гамильтонианом $H_{\Lambda}$ : \[ A_{t}^{\Lambda}=U_{\Lambda}(t) A U_{\Lambda}^{-1}(t), \quad U_{\Lambda}(t)=e^{i t H_{\Lambda}} \] (см. [1], [2]). В алгебраич. форме КМШ-у. сформулировано в [3]: \[ \omega\left(A_{t} B\right)=\omega\left(B A_{t+i \beta}\right) \] и служит для выделения класса $K M Ш-$ состояний бесконечных систем без предварительного рассмотрения конечных систем и предельных процедур. Обобщение КМШ-у. для классич. систем (см. [4]): \[ \omega(\{f, g\})=\beta \omega(g\{f, g\}), \] где $\{\cdot, \cdot\}$ - скобка Пуассона. Лит.: [1] Kubo R., «J. Phys. Soc. Jap.», 1957, v. 12, p. 570; [2] Martin P. C., Schwinger J., «Phys. Rev.», 1959, v. 115, p. 1342; [3] Haag R., Hugenholtz N., Winnink M., «Comm. Math. Phys.», 1967, v. 5, p. 215; [4] Galavotti G., Verboren E., «Nuovo Cimento B», 1975, В 28, p. $274 . \quad$ В. Н. Нескоромный.