КОНФОРМНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ АСИМПТОТИЧЕСКИ ПЛОСКОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

граница $\mathscr{P}$, присоединенная к многообразию $M$ асимптотически плоского пространства-времени. Введение конформной метрики $\widetilde{g}_{a b}=\Omega^{-2} g_{a b}, \Omega=0$ на $\mathscr{P}$, на полученном расширенном многообразии $M \cup \mathscr{P}$ позволяет перенести бесконечно удаленные точки в конечную область и рассматривать свойства бесконечности как свойства точек конечной границы. Граница $\mathscr{P}$ состоит из двух частей - границы будущего $\mathscr{P}^{+}$и границы прошлого $\overline{\mathcal{P}}$, то есть достигается направленными в будущее и прошлое нулевыми геодезическими. Каждая из границ является изотропной гиперповерхностью (градиент $\Omega-$ нулевой вектор в метрике $\widetilde{g}_{a b}$ ) и имеет топологию $S^{2} \times \mathbb{R}$, то есть К. б. устроена так же, как и изотропная бесконечность пространства Минковского. В асимптотически плоском пространстве-времени в окрестности $\mathscr{P}$ метрика $g_{a b}$ удовлетворяет Эйнштейна уравнениям с нулевым или достаточно быстро убывающим тензором энергии-импульса. В соответствии с одной из версий принципа космич. цензуры наблюдатели, находящиеся вблизи $\mathscr{P}^{+}$(в асимптотич. областях), не могут зафиксировать наличие сингулярности пространства-времени.

граница $\mathscr{P}$, присоединенная к многообразию $M$ асимптотически плоского пространства-времени. Введение конформной метрики $\widetilde{g}_{a b}=\Omega^{-2} g_{a b}, \Omega=0$ на $\mathscr{P}$, на полученном расширенном многообразии $M \cup \mathscr{P}$ позволяет перенести бесконечно удаленные точки в конечную область и рассматривать свойства бесконечности как свойства точек конечной границы. Граница $\mathscr{P}$ состоит из двух частей - границы будущего $\mathscr{P}^{+}$и границы прошлого $\overline{\mathcal{P}}$, то есть достигается направленными в будущее и прошлое нулевыми геодезическими. Каждая из границ является изотропной гиперповерхностью (градиент $\Omega-$ нулевой вектор в метрике $\widetilde{g}_{a b}$ ) и имеет топологию $S^{2} \times \mathbb{R}$, то есть К. б. устроена так же, как и изотропная бесконечность пространства Минковского. В асимптотически плоском пространстве-времени в окрестности $\mathscr{P}$ метрика $g_{a b}$ удовлетворяет Эйнштейна уравнениям с нулевым или достаточно быстро убывающим тензором энергии-импульса. В соответствии с одной из версий принципа космич. цензуры наблюдатели, находящиеся вблизи $\mathscr{P}^{+}$(в асимптотич. областях), не могут зафиксировать наличие сингулярности пространства-времени.