ЛАГРАНЖЕВА ОСОБЕННОСТЬ; НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА

наиболее простой вид, к которому можно привести росток лагранжевого отображения лагранжевой эквивалентностью. Пусть $A_{\mu}^{ \pm}, D_{\mu}^{ \pm}, E_{6}^{ \pm}, E_{7}, E_{8}$ - ростки лагранжевых отображений, заданных следующими производящими семействами: \[ A_{\mu}^{ \pm}, \mu \geqslant 1: \pm x^{\mu+1}+q_{\mu-1} x^{\mu-1}+\ldots+q_{1} x \] $D_{\mu}^{ \pm}, \mu \geqslant 4: x^{2} y \pm y^{\mu-1}+q_{\mu-1} x+q_{\mu-2} y^{\mu-2}+\ldots+q_{1} y$, $E_{6}^{ \pm}: x^{3} \pm y^{4}+q_{5} x y^{2}+q_{4} x y+q_{3} y^{2}+q_{2} x+q_{1} y$, $E_{7}: x^{3}+x y^{3}+q_{6} x^{2} y+q_{5} x^{2}+q_{4} x y+q_{3} y^{2}+q_{2} x+q_{1} y$, $E_{8}: x^{3}+y^{5}+q_{7} x y^{3}+q_{6} x y^{2}+q_{5} y^{3}+q_{4} x y+q_{3} y^{2}+q_{2} x+q_{1} y$. Лагранжево отображение общего положения $l$-мерных многообразий при $l \leqslant 5$ устойчиво в окрестности любой точки и эквивалентно лагранжевому отображению $A_{\mu}^{ \pm}$, $D_{\mu}^{ \pm}, E_{\mu}^{ \pm}, \mu-1 \leqslant l$ (ростки $A_{2 k}^{+}$и $A_{2 k}^{-}$лагранжево эквивалентны). При $l \geqslant 6$ лагранжевы отображения могут быть неустойчивы и иметь функциональные модули. $М$. Э. Казарян.

наиболее простой вид, к которому можно привести росток лагранжевого отображения лагранжевой эквивалентностью. Пусть $A_{\mu}^{ \pm}, D_{\mu}^{ \pm}, E_{6}^{ \pm}, E_{7}, E_{8}$ - ростки лагранжевых отображений, заданных следующими производящими семействами: \[ A_{\mu}^{ \pm}, \mu \geqslant 1: \pm x^{\mu+1}+q_{\mu-1} x^{\mu-1}+\ldots+q_{1} x \] $D_{\mu}^{ \pm}, \mu \geqslant 4: x^{2} y \pm y^{\mu-1}+q_{\mu-1} x+q_{\mu-2} y^{\mu-2}+\ldots+q_{1} y$, $E_{6}^{ \pm}: x^{3} \pm y^{4}+q_{5} x y^{2}+q_{4} x y+q_{3} y^{2}+q_{2} x+q_{1} y$, $E_{7}: x^{3}+x y^{3}+q_{6} x^{2} y+q_{5} x^{2}+q_{4} x y+q_{3} y^{2}+q_{2} x+q_{1} y$, $E_{8}: x^{3}+y^{5}+q_{7} x y^{3}+q_{6} x y^{2}+q_{5} y^{3}+q_{4} x y+q_{3} y^{2}+q_{2} x+q_{1} y$. Лагранжево отображение общего положения $l$-мерных многообразий при $l \leqslant 5$ устойчиво в окрестности любой точки и эквивалентно лагранжевому отображению $A_{\mu}^{ \pm}$, $D_{\mu}^{ \pm}, E_{\mu}^{ \pm}, \mu-1 \leqslant l$ (ростки $A_{2 k}^{+}$и $A_{2 k}^{-}$лагранжево эквивалентны). При $l \geqslant 6$ лагранжевы отображения могут быть неустойчивы и иметь функциональные модули. $М$. Э. Казарян.