ЛАНДАУ-ХОПФА СЦЕНАРИЙ СТОХАСТИЗАЦИИ

последовательность нормальных бифуркаций Андронова-Хопфа, порождающая квазипериодическое течение жидкости \[ u\left[x, \varphi_{1}(t), \ldots, \varphi_{N}(t)\right] \] с периодом $2 \pi$ по каждому из аргументов $\varphi_{n}(t)=\omega_{n}(t)+\alpha_{n}$, вообще говоря, несоизмеримыми частотами $\omega_{n}$, занимающее в фазовом пространстве область, соответствующую всевозможным наборам начальных фаз $\alpha_{1}, \ldots, \alpha_{N}$ так, что фазовая траектория с течением времени проходит сколь угодно близко от любой точки этой области. Результирующее движение не обладает структурной устойчивостью, но приобретает ее, если перейти к бифуркациям $n$-мерных торов $T^{n} \rightarrow T^{n+1}$ без требования квазипериодичности течений на них.

последовательность нормальных бифуркаций Андронова-Хопфа, порождающая квазипериодическое течение жидкости \[ u\left[x, \varphi_{1}(t), \ldots, \varphi_{N}(t)\right] \] с периодом $2 \pi$ по каждому из аргументов $\varphi_{n}(t)=\omega_{n}(t)+\alpha_{n}$, вообще говоря, несоизмеримыми частотами $\omega_{n}$, занимающее в фазовом пространстве область, соответствующую всевозможным наборам начальных фаз $\alpha_{1}, \ldots, \alpha_{N}$ так, что фазовая траектория с течением времени проходит сколь угодно близко от любой точки этой области. Результирующее движение не обладает структурной устойчивостью, но приобретает ее, если перейти к бифуркациям $n$-мерных торов $T^{n} \rightarrow T^{n+1}$ без требования квазипериодичности течений на них.