ЛАСТОЧКИН ХВОСТ

поверхность в пространстве $\mathbb{R}^{3}$ с координатами $a, b, c$, состоящая из таких точек $\{a, b, c\}$, что многочлен $x^{4}+a x^{2}+$ $+b x+c$ имеет кратный корень. Является наряду с ребром возврата одной из простейших модельных особенностей волновых фронтов: напр., особенности (см. рис.) типичного волнового фронта в $\mathbb{R}^{3}$ исчерпываются (помимо самопересечений) полукубич. ребрами возврата и отдельными точками, вблизи к-рых фронт диффеоморфен Л.х. Обобщенный Л.х., соответствующий конечной группе, порожденной отражениями в $\mathbb{C}^{n},-$ пространство нерегулярных орбит этой группы. См. также Катастроф теория. Лит.: [1] Арнольд В.И., Васильев В. А., Горюнов В. В., Ляшко О. В., Особенности. I, Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления, т. 6, М., 1988. В. А. Васильев.

поверхность в пространстве $\mathbb{R}^{3}$ с координатами $a, b, c$, состоящая из таких точек $\{a, b, c\}$, что многочлен $x^{4}+a x^{2}+$ $+b x+c$ имеет кратный корень. Является наряду с ребром возврата одной из простейших модельных особенностей волновых фронтов: напр., особенности (см. рис.) типичного волнового фронта в $\mathbb{R}^{3}$ исчерпываются (помимо самопересечений) полукубич. ребрами возврата и отдельными точками, вблизи к-рых фронт диффеоморфен Л.х. Обобщенный Л.х., соответствующий конечной группе, порожденной отражениями в $\mathbb{C}^{n},-$ пространство нерегулярных орбит этой группы. См. также Катастроф теория. Лит.: [1] Арнольд В.И., Васильев В. А., Горюнов В. В., Ляшко О. В., Особенности. I, Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления, т. 6, М., 1988. В. А. Васильев.