ЛЕЖАНДРОВО МНОГООБРАЗИЕ

интегральное многообразие максимальной размерности $n$ контактного многообразия $M^{2 n+1}$. Примером Л. м. в многообразии контактных элементов многообразия $N$ служит множество контактных элементов, касающихся фиксированного подмногообразия $P \subset N$, и точка контакта к-рых принадлежит $P$. Если $P$ - точка, то соответствующие Л. м. - это слой сферизации (или проективизации) касательного расслоения $T^{*} N$. Другой пример Л. м. - это 1-график функции в контактном многообразии 1-струй функций $J^{1} N$. См. также Контактная геометрия. $\quad$ С. А. Табачников.

интегральное многообразие максимальной размерности $n$ контактного многообразия $M^{2 n+1}$. Примером Л. м. в многообразии контактных элементов многообразия $N$ служит множество контактных элементов, касающихся фиксированного подмногообразия $P \subset N$, и точка контакта к-рых принадлежит $P$. Если $P$ - точка, то соответствующие Л. м. - это слой сферизации (или проективизации) касательного расслоения $T^{*} N$. Другой пример Л. м. - это 1-график функции в контактном многообразии 1-струй функций $J^{1} N$. См. также Контактная геометрия. $\quad$ С. А. Табачников.