ЛИУВИЛЛЯ КЛАССИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР

ЛИНеЙНЫЙ оператор $L$ в уравнении Лиувилля для функции распределения классической $N$-частичной системы \[ i \frac{\partial f}{\partial t}=-L f \] определяемый соотношением \[ \begin{gathered} i L f=\{H, f\}, \\ \left.\{H, f\}=\sum_{k=1}^{N}\left(\frac{\partial H}{\partial \vec{q}_{k}} \frac{\partial f}{\partial \vec{p}_{k}}-\frac{\partial H}{\partial \vec{p}_{k}} \frac{\partial f}{\partial \vec{q}_{k}}\right)\right\}, \end{gathered} \] где $\mathrm{H}$ - функция Гамильтона системы, зависящая от $6 \mathrm{~N}$ переменных $\vec{q}_{1}, \ldots, \vec{q}_{N} ; \vec{p}_{1}, \ldots, \vec{p}_{N}$, а также, возможно, явно зависящая от времени. Л. к. о., заданный в форме (2), эрмитов. С его помощью можно формально записать решение уравнения (1) в виде \[ \begin{gathered} f(p, q, t)=\exp (i L t) f(p, q, 0), \\ (p, q)=\left(\vec{p}_{1}, \ldots, \vec{p}_{N} ; \vec{q}_{1}, \ldots, \vec{q}_{N}\right), \end{gathered} \] если известна начальная функция распределения $f(p, q, 0)$ $\begin{array}{ll}\text { и } L \text { не зависит явно от времени. } & \text { A. B. Солдатов. }\end{array}$

ЛИНеЙНЫЙ оператор $L$ в уравнении Лиувилля для функции распределения классической $N$-частичной системы \[ i \frac{\partial f}{\partial t}=-L f \] определяемый соотношением \[ \begin{gathered} i L f=\{H, f\}, \\ \left.\{H, f\}=\sum_{k=1}^{N}\left(\frac{\partial H}{\partial \vec{q}_{k}} \frac{\partial f}{\partial \vec{p}_{k}}-\frac{\partial H}{\partial \vec{p}_{k}} \frac{\partial f}{\partial \vec{q}_{k}}\right)\right\}, \end{gathered} \] где $\mathrm{H}$ - функция Гамильтона системы, зависящая от $6 \mathrm{~N}$ переменных $\vec{q}_{1}, \ldots, \vec{q}_{N} ; \vec{p}_{1}, \ldots, \vec{p}_{N}$, а также, возможно, явно зависящая от времени. Л. к. о., заданный в форме (2), эрмитов. С его помощью можно формально записать решение уравнения (1) в виде \[ \begin{gathered} f(p, q, t)=\exp (i L t) f(p, q, 0), \\ (p, q)=\left(\vec{p}_{1}, \ldots, \vec{p}_{N} ; \vec{q}_{1}, \ldots, \vec{q}_{N}\right), \end{gathered} \] если известна начальная функция распределения $f(p, q, 0)$ $\begin{array}{ll}\text { и } L \text { не зависит явно от времени. } & \text { A. B. Солдатов. }\end{array}$