МАЙЕРА РАЗЛОЖЕНИЕ

представление давления $p$ и плотности $\rho$ в системе бесконечного числа частиц в виде рядов по степеням активности $z$ : \[ p=k T \sum_{n=1}^{\infty} b_{n} z^{n}, \quad \rho=\sum_{n=1}^{\infty} n b_{n} z^{n} . \] Коэффициенты $b_{n}$ выражаются через Майера функции $f$ и представляют собой сумму вкладов связных диаграмм. Введены Дж. Майером [1]. Впервые доказательство сходимости М. р. было получено Н. Н. Боголюбовым и Б. И. Хацетом [2] (см. также [3]) для канонич. ансамбля и Дж. Лебовицем и О. Пенроузом [4] для большого канонич. ансамбля. В работе Д. Бриджеса и Р. Федербуша [5] была получена новая форма М. р., где коэффициенты $b_{n}$ представляются в виде суммы вкладов графов-«деревьев», что значительно облегчает доказательство сходимости разложений. Лит.: [1] Mayer J. E., «J. Chem. Phys.», 1937, v. 5, p. 67; [2] Боголюбов Н. Н., Хацет Б. И., «Доклады АН СССР», 1949, т. 66, № 3, с. 321-24; [3] Боголюбов Н. Н., Петрина Д. Я., Хацет Б. И., «Теоретич. и математич. физика», 1969, т. 5, № 2, с. 251; [4] Lebowitz J. L., Penrose O., «J. Math. Phys.», 1964, v. 5, p. 841; [5] Brydges D., Federbush P., там же, 1978, v. 19, p. 2064. А. Л. Ребенко.

представление давления $p$ и плотности $\rho$ в системе бесконечного числа частиц в виде рядов по степеням активности $z$ : \[ p=k T \sum_{n=1}^{\infty} b_{n} z^{n}, \quad \rho=\sum_{n=1}^{\infty} n b_{n} z^{n} . \] Коэффициенты $b_{n}$ выражаются через Майера функции $f$ и представляют собой сумму вкладов связных диаграмм. Введены Дж. Майером [1]. Впервые доказательство сходимости М. р. было получено Н. Н. Боголюбовым и Б. И. Хацетом [2] (см. также [3]) для канонич. ансамбля и Дж. Лебовицем и О. Пенроузом [4] для большого канонич. ансамбля. В работе Д. Бриджеса и Р. Федербуша [5] была получена новая форма М. р., где коэффициенты $b_{n}$ представляются в виде суммы вкладов графов-«деревьев», что значительно облегчает доказательство сходимости разложений. Лит.: [1] Mayer J. E., «J. Chem. Phys.», 1937, v. 5, p. 67; [2] Боголюбов Н. Н., Хацет Б. И., «Доклады АН СССР», 1949, т. 66, № 3, с. 321-24; [3] Боголюбов Н. Н., Петрина Д. Я., Хацет Б. И., «Теоретич. и математич. физика», 1969, т. 5, № 2, с. 251; [4] Lebowitz J. L., Penrose O., «J. Math. Phys.», 1964, v. 5, p. 841; [5] Brydges D., Federbush P., там же, 1978, v. 19, p. 2064. А. Л. Ребенко.