МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ

система уравнений для вычисления напряженностей $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{H}$ и индукций $\boldsymbol{D}, \boldsymbol{B}$ электрического и магнитного полей при известных плотностях заряда $\rho$ и стороннего тока $j$. Эта система включает уравнения \[ \begin{gathered} \operatorname{rot} \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{c \partial t}, \quad \operatorname{rot} \boldsymbol{H}=\frac{4 \pi \boldsymbol{j}}{c}+\frac{\partial \boldsymbol{D}}{c \partial t}, \\ \operatorname{div} \boldsymbol{D}=4 \pi \rho, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}=0 \end{gathered} \] и связи $\boldsymbol{D}$ с $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$ с $\boldsymbol{H}$ и $\boldsymbol{J}$ с $\boldsymbol{j}$ и $\boldsymbol{E}$, называемые материальными уравнениями. Установлены Дж. Максвеллом (J. Maxwell, 1864). В зависимости от свойств среды материальные уравнения могут быть линейными или нелинейными, локальными или интегральными. М.у. для циркуляций $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{H}$ и потоков $\boldsymbol{B}, \boldsymbol{D}$ установлены экспериментально и считаются справедливыми для кусочно непрерывных полей. Различные формы М.у., допускаемые ими группы и соответствующие законы сохранения см. в [2].

система уравнений для вычисления напряженностей $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{H}$ и индукций $\boldsymbol{D}, \boldsymbol{B}$ электрического и магнитного полей при известных плотностях заряда $\rho$ и стороннего тока $j$. Эта система включает уравнения \[ \begin{gathered} \operatorname{rot} \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{c \partial t}, \quad \operatorname{rot} \boldsymbol{H}=\frac{4 \pi \boldsymbol{j}}{c}+\frac{\partial \boldsymbol{D}}{c \partial t}, \\ \operatorname{div} \boldsymbol{D}=4 \pi \rho, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}=0 \end{gathered} \] и связи $\boldsymbol{D}$ с $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$ с $\boldsymbol{H}$ и $\boldsymbol{J}$ с $\boldsymbol{j}$ и $\boldsymbol{E}$, называемые материальными уравнениями. Установлены Дж. Максвеллом (J. Maxwell, 1864). В зависимости от свойств среды материальные уравнения могут быть линейными или нелинейными, локальными или интегральными. М.у. для циркуляций $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{H}$ и потоков $\boldsymbol{B}, \boldsymbol{D}$ установлены экспериментально и считаются справедливыми для кусочно непрерывных полей. Различные формы М.у., допускаемые ими группы и соответствующие законы сохранения см. в [2].