МАСЛОВА КЛАСС ЛАГРАНЖЕВОГО ПОДМНОГООБРАЗИЯ $L \subset T^{*} X$

класс когомологий в группе $H^{1}(L, \mathbb{Z})$, значение которого на цикле $\gamma$ равно Маслова индексу кривой $\gamma$. Пусть $X=\mathbb{R}^{n}, T^{*} X=\mathbb{R}^{2 n}$, и $G: L \rightarrow \Lambda_{n}-$ Гаусса отображение, где $\Lambda_{n}-$ Грассмана лагранжево многообразие. Тогда М. к. является образом при гомоморфизме $G: H^{1}\left(\Lambda_{n}, \mathbb{Z}\right) \rightarrow H^{1}(L, \mathbb{Z})$ образующей группы $H^{1}\left(\Lambda_{n} \mathbb{Z}\right) \cong \mathbb{Z}$, называемым универсальным классом Маслова. В качестве цикла, двойственного к универсальному М. к., можно взять множество $\Sigma \subset \Lambda_{n}$ лагранжевых плоскостей, не трансверсальных нек-рой фиксированной плоскости. М. Э. Казарян.

класс когомологий в группе $H^{1}(L, \mathbb{Z})$, значение которого на цикле $\gamma$ равно Маслова индексу кривой $\gamma$. Пусть $X=\mathbb{R}^{n}, T^{*} X=\mathbb{R}^{2 n}$, и $G: L \rightarrow \Lambda_{n}-$ Гаусса отображение, где $\Lambda_{n}-$ Грассмана лагранжево многообразие. Тогда М. к. является образом при гомоморфизме $G: H^{1}\left(\Lambda_{n}, \mathbb{Z}\right) \rightarrow H^{1}(L, \mathbb{Z})$ образующей группы $H^{1}\left(\Lambda_{n} \mathbb{Z}\right) \cong \mathbb{Z}$, называемым универсальным классом Маслова. В качестве цикла, двойственного к универсальному М. к., можно взять множество $\Sigma \subset \Lambda_{n}$ лагранжевых плоскостей, не трансверсальных нек-рой фиксированной плоскости. М. Э. Казарян.