МЕХАНИКА

наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними. Под механич. движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частиц в пространстве. В природе - это движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения и т. п., а в технике - движения различных летательных аппаратов и транспортных средств, частей двигателей, машин и механизмов, деформации элементов различных конструкций и сооружений, движения жидкостей и газов и многое другое. Рассматриваемые в М. взаимодействия представляют собой те действия тел друг на друга, результатами к-рых являются изменения скоростей точек этих тел или их деформации, напр. притяжения тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся тел, воздействия частиц жидкости или газа друг на друга и на движущиеся в них тела. Под М. обычно понимают так наз. классическую механику, в основе к-рой лежат Ньютона законы механи$\kappa и$, а предметом ее изучения являются движения любых материальных тел (кроме элементарных частиц), совершаемые со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Движение тел со скоростями порядка скорости света рассматриваются в относительности теории, а внутриатомные явления и движение элементарных частиц изучаются в квантовой механике. При изучении движения материальных тел в М. вводят ряд абстрактных понятий, отражающих те или иные свойства реальных тел; ими являются: 1) материальная точка - объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу; это понятие применимо, когда тело движется поступательно или когда в изучаемом движении можно пренебречь вращением тела вокруг его центра масс. 2) Абсолютно твердое тело - тело, расстояние между двумя любыми точками к-рого всегда остается неизменным; это понятие применимо, когда можно пренебречь деформацией тела. 3) Сплошная изменяемая среда; это понятие применимо, когда при изучении движения изменяемой среды (деформируемого твердого тела, жидкости, газа) можно пренебречь молекулярной структурой среды. При изучении сплошных сред прибегают к следующим абстракциям, отражающим при данных условиях наиболее существенные свойства соответствующих реальных тел: идеально упругое тело, пластич. тело, идеальная жидкость, вязкая жидкость, идеальный газ и др. В соответствии с этим М. разделяют на М. материальной точки, М. системы материальных точек, М. абсолютно твердого тела и М. сплошной среды; последняя в свою очередь подразделяется на теорию упругости, теорию пластичности, гидродинамику, аэродинамику, газовую динамику и др. В каждом из этих подразделов в соответствии с характером решаемых задач выделяют: статику - учение о равновесии тел под действием сил, кинематику - учение о геометрич. свойствах движения тел и динамику - учение о движении тел под действием сил. Изучение основных законов и принципов, к-рым подчиняется механич. движение тел, и вытекающих из этих законов и принципов общих теорем и уравнений составляет содержание так наз. общей, или теоретической, механики. Разделами М., имеющими самостоятельное значение, являются также колебаний и волн теория, теория устойчивости равновесия и устойчивости движения, теория гироскопа, математическая теория, механика тел переменной массы, теория автоматич. регулирования, теория удара и др. Важное место в М., особенно в М. сплошных сред, занимают экспериментальные исследования, проводимые с помощью разнообразных механич., оптич., электрич. и других физич. методов и приборов. М. тесно связана со многими другими разделами физики. Ряд понятий и методов М. при соответствующих обобщениях находит приложение в оптике, статистич. физике, квантовой М., электродинамике, теории относительности и др. (см., напр., Действие, Лагранжа функция, Лагранжа уравнения в общей механике). Кроме того, при решении ряда задач газовой динамики, теории взрыва, теплообмена в движущихся жидкостях и газах, динамики разреженных газов, магнитной гидродинамики и др. одновременно используются методы и уравнения как теоретич. М., так и термодинамики, молекулярной физики, теории электричества и др. Важное значение М. имеет для многих разделов астрономии, особенно для небесной М. Часть М., непосредственно связанную с техникой, составляют многочисленные общетехнич. и специальные дисциплины, такие как гидравлика, сопротивление материалов, строительная М., кинематика механизмов, динамика машин и механизмов, теория гироскопич. устройств, внешняя баллистика, динамика ракет, теория движения наземных, морских и воздушных транспортных средств, теория регулирования и управления движением различных объектов и др. Все эти дисциплины пользуются уравнениями и методами теоретич. М. Таким образом, М. является одной из научных основ многих областей современной техники. Основные понятия и методы механики. Основными кинематич. мерами движения в М. являются: для точки - её скорость и ускорение, а для твердого тела - скорость и ускорение поступательного движения и угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения. Кинематич. состояние деформируемого твердого тела характеризуется относительными удлинениями и сдвигами его частиц; совокупность этих величин определяет так наз. тензор деформаций. Для жидкостей и газов кинематич. состояние характеризуется тензором скоростей деформаций; при изучении поля скоростей движущейся жидкости пользуются также понятием вихря, характеризующего вращение частицы. Основной мерой механич. взаимодействия материальных тел в М. является сила. Одновременно в М. пользуются понятием момента силы относительно точки и относительно оси. В М. сплошной среды силы задаются их поверхностным или объемным распределением, то есть отношением величины силы к площади поверхности (для поверхностных сил) или к объему (для массовых сил), на к-рые соответствующая сила действует. Возникающие в сплошной среде внутренние напряжения характеризуются в каждой точке среды касательными и нормальными напряжениями, совокупность к-рых представляет собой величину, называемую тензором напряжений. Среднее арифметическое трех нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, определяет величину, называемую давлением в данной точке среды. На движение тела помимо действующих сил оказывает влияние степень его инертности. Для материальной точки мерой инертности является ее масса. Инертность материального тела зависит от его общей массы и от распределения масс в теле, к-рое характеризуется положением центра масс и величинами, называемыми осевыми и центробежными моментами инерции; совокупность этих величин определяет так наз. тензор инерции. Инертность жидкости или газа характеризуется их плотностью. В основе М. лежат три закона Ньютона. Первые два справедливы по отношению к так наз. инерциальной системе отсчета. Второй закон дает основные уравнения для решения задач динамики точки, а вместе с третьим - для решения задач динамики системы материальных точек. В М. сплошной среды кроме законов Ньютона используются еще законы, отражающие свойства данной среды и устанавливающие для нее связь между тензором напряжений и тензорами деформаций или скоростей деформаций. См. Пластичности математическая теория, Упругости математическая теория. Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамич. мерах движения, к-рыми являются количество движения, момент количества движения (или кинетич. момент) и кинетическая энергия, и о мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают так наз. общие теоремы динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения количества движения, момента количества движения и механич. энергии выражают свойства движения любой системы материальных точек и сплошной среды. Эффективные методы изучения равновесия и движения несвободной механич. системы (см. Связи механические) дают вариационные принципы классической механики. При решении задач М. широко используются вытекающие из ее законов или принципов дифференциальные уравнения движения материальной точки, твердого тела и системы материальных точек, в частности уравнения Лагранжа, канонич. уравнения, уравнение Гамильтона - Якоби, а в М. сплошной среды - соответствующие уравнения равновесия или движения этой среды, уравнение неразрывности (сплошности) среды и уравнение энергии. Современные проблемы механики. К числу этих проблем относятся уже отмечавшиеся задачи теории колебаний (особенно нелинейных), динамики твердого тела, теории устойчивости движения, а также М. тел переменной массы и динамики космич. полетов. Все большее значение приобретают задачи, требующие применения вероятностных методов расчета, то есть задачи, в к-рых, напр., для действующих сил известна лишь вероятность того, какие значения они могут иметь. В М. непрерывной среды весьма актуальны проблемы: изучения поведения макрочастиц при изменении их формы, что связано с разработкой более строгой теории турбулентного течения жидкости; решения задач теории пластичности и ползучести; создания обоснованной теории прочности и разрушения твердых тел. Большой круг задач М. связан с изучением движения плазмы в магнитном поле, то есть с решением одной из самых актуальных проблем современной физики - осуществлением управляемого термоядерного синтеза. В гидродинамике ряд важнейших задач связан с проблемами больших скоростей в авиации, баллистике, турбиностроении и двигателестроении. Много новых задач возникает на стыке М. с другими областями наук. Сюда относятся проблемы гидротермохимии, то есть исследования механич. процессов в жидкостях и газах, вступающих в химич. реакции, изучение сил, вызывающих деление клеток, механизма образования мускульной силы и др. При решении многих задач М. используются электронно-вычислительные и аналоговые машины; разработка методов решения новых задач М. с помощью этих машин (особенно М. сплошной среды) - также весьма актуальная проблема. Лит.: [1] Галилей Г., Соч., т. 1, М.-Л., 1934; [2] Ньютон И., Математические начала натуральной философии, пер. с лат., М., 1989; [3] Эйлер Л., Основы динамики точки, пер. с лат., М.-Л., 1938; [4] Д'Аламбер Ж., Динамика, пер. с франц., М.-Л., 1950; [5] Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., 2 изд., т. 1-2, М.-Л., 1950; [6] Жуковский Н. Е., Теоретическая механика, 2 изд., М.-Л., 1952; [7] Суслов Г. К., Теоретическая механика, 3 изд., М.-Л., 1946; [8] Бухгольц Н. Н., Основной курс теоретической механики, 9 изд., ч. 1, 6 изд., ч. 2, М., 1972; [9] Моисеев Н. Д., Очерки развития механики, М., 1961; [10] Космодемьянский А. А., Очерки по истории механики, 2 изд., М., 1964; [11] История механики с древнейших времен до конца XVIII в., М., 1971; [12] Веселовский И. Н., Очерки по истории теоретической механики, М., 1974. С. М. Тарг.

наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними. Под механич. движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частиц в пространстве. В природе - это движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения и т. п., а в технике - движения различных летательных аппаратов и транспортных средств, частей двигателей, машин и механизмов, деформации элементов различных конструкций и сооружений, движения жидкостей и газов и многое другое. Рассматриваемые в М. взаимодействия представляют собой те действия тел друг на друга, результатами к-рых являются изменения скоростей точек этих тел или их деформации, напр. притяжения тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся тел, воздействия частиц жидкости или газа друг на друга и на движущиеся в них тела. Под М. обычно понимают так наз. классическую механику, в основе к-рой лежат Ньютона законы механи$\kappa и$, а предметом ее изучения являются движения любых материальных тел (кроме элементарных частиц), совершаемые со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Движение тел со скоростями порядка скорости света рассматриваются в относительности теории, а внутриатомные явления и движение элементарных частиц изучаются в квантовой механике. При изучении движения материальных тел в М. вводят ряд абстрактных понятий, отражающих те или иные свойства реальных тел; ими являются: 1) материальная точка - объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу; это понятие применимо, когда тело движется поступательно или когда в изучаемом движении можно пренебречь вращением тела вокруг его центра масс. 2) Абсолютно твердое тело - тело, расстояние между двумя любыми точками к-рого всегда остается неизменным; это понятие применимо, когда можно пренебречь деформацией тела. 3) Сплошная изменяемая среда; это понятие применимо, когда при изучении движения изменяемой среды (деформируемого твердого тела, жидкости, газа) можно пренебречь молекулярной структурой среды. При изучении сплошных сред прибегают к следующим абстракциям, отражающим при данных условиях наиболее существенные свойства соответствующих реальных тел: идеально упругое тело, пластич. тело, идеальная жидкость, вязкая жидкость, идеальный газ и др. В соответствии с этим М. разделяют на М. материальной точки, М. системы материальных точек, М. абсолютно твердого тела и М. сплошной среды; последняя в свою очередь подразделяется на теорию упругости, теорию пластичности, гидродинамику, аэродинамику, газовую динамику и др. В каждом из этих подразделов в соответствии с характером решаемых задач выделяют: статику - учение о равновесии тел под действием сил, кинематику - учение о геометрич. свойствах движения тел и динамику - учение о движении тел под действием сил. Изучение основных законов и принципов, к-рым подчиняется механич. движение тел, и вытекающих из этих законов и принципов общих теорем и уравнений составляет содержание так наз. общей, или теоретической, механики. Разделами М., имеющими самостоятельное значение, являются также колебаний и волн теория, теория устойчивости равновесия и устойчивости движения, теория гироскопа, математическая теория, механика тел переменной массы, теория автоматич. регулирования, теория удара и др. Важное место в М., особенно в М. сплошных сред, занимают экспериментальные исследования, проводимые с помощью разнообразных механич., оптич., электрич. и других физич. методов и приборов. М. тесно связана со многими другими разделами физики. Ряд понятий и методов М. при соответствующих обобщениях находит приложение в оптике, статистич. физике, квантовой М., электродинамике, теории относительности и др. (см., напр., Действие, Лагранжа функция, Лагранжа уравнения в общей механике). Кроме того, при решении ряда задач газовой динамики, теории взрыва, теплообмена в движущихся жидкостях и газах, динамики разреженных газов, магнитной гидродинамики и др. одновременно используются методы и уравнения как теоретич. М., так и термодинамики, молекулярной физики, теории электричества и др. Важное значение М. имеет для многих разделов астрономии, особенно для небесной М. Часть М., непосредственно связанную с техникой, составляют многочисленные общетехнич. и специальные дисциплины, такие как гидравлика, сопротивление материалов, строительная М., кинематика механизмов, динамика машин и механизмов, теория гироскопич. устройств, внешняя баллистика, динамика ракет, теория движения наземных, морских и воздушных транспортных средств, теория регулирования и управления движением различных объектов и др. Все эти дисциплины пользуются уравнениями и методами теоретич. М. Таким образом, М. является одной из научных основ многих областей современной техники. Основные понятия и методы механики. Основными кинематич. мерами движения в М. являются: для точки - её скорость и ускорение, а для твердого тела - скорость и ускорение поступательного движения и угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения. Кинематич. состояние деформируемого твердого тела характеризуется относительными удлинениями и сдвигами его частиц; совокупность этих величин определяет так наз. тензор деформаций. Для жидкостей и газов кинематич. состояние характеризуется тензором скоростей деформаций; при изучении поля скоростей движущейся жидкости пользуются также понятием вихря, характеризующего вращение частицы. Основной мерой механич. взаимодействия материальных тел в М. является сила. Одновременно в М. пользуются понятием момента силы относительно точки и относительно оси. В М. сплошной среды силы задаются их поверхностным или объемным распределением, то есть отношением величины силы к площади поверхности (для поверхностных сил) или к объему (для массовых сил), на к-рые соответствующая сила действует. Возникающие в сплошной среде внутренние напряжения характеризуются в каждой точке среды касательными и нормальными напряжениями, совокупность к-рых представляет собой величину, называемую тензором напряжений. Среднее арифметическое трех нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, определяет величину, называемую давлением в данной точке среды. На движение тела помимо действующих сил оказывает влияние степень его инертности. Для материальной точки мерой инертности является ее масса. Инертность материального тела зависит от его общей массы и от распределения масс в теле, к-рое характеризуется положением центра масс и величинами, называемыми осевыми и центробежными моментами инерции; совокупность этих величин определяет так наз. тензор инерции. Инертность жидкости или газа характеризуется их плотностью. В основе М. лежат три закона Ньютона. Первые два справедливы по отношению к так наз. инерциальной системе отсчета. Второй закон дает основные уравнения для решения задач динамики точки, а вместе с третьим - для решения задач динамики системы материальных точек. В М. сплошной среды кроме законов Ньютона используются еще законы, отражающие свойства данной среды и устанавливающие для нее связь между тензором напряжений и тензорами деформаций или скоростей деформаций. См. Пластичности математическая теория, Упругости математическая теория. Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамич. мерах движения, к-рыми являются количество движения, момент количества движения (или кинетич. момент) и кинетическая энергия, и о мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают так наз. общие теоремы динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения количества движения, момента количества движения и механич. энергии выражают свойства движения любой системы материальных точек и сплошной среды. Эффективные методы изучения равновесия и движения несвободной механич. системы (см. Связи механические) дают вариационные принципы классической механики. При решении задач М. широко используются вытекающие из ее законов или принципов дифференциальные уравнения движения материальной точки, твердого тела и системы материальных точек, в частности уравнения Лагранжа, канонич. уравнения, уравнение Гамильтона - Якоби, а в М. сплошной среды - соответствующие уравнения равновесия или движения этой среды, уравнение неразрывности (сплошности) среды и уравнение энергии. Современные проблемы механики. К числу этих проблем относятся уже отмечавшиеся задачи теории колебаний (особенно нелинейных), динамики твердого тела, теории устойчивости движения, а также М. тел переменной массы и динамики космич. полетов. Все большее значение приобретают задачи, требующие применения вероятностных методов расчета, то есть задачи, в к-рых, напр., для действующих сил известна лишь вероятность того, какие значения они могут иметь. В М. непрерывной среды весьма актуальны проблемы: изучения поведения макрочастиц при изменении их формы, что связано с разработкой более строгой теории турбулентного течения жидкости; решения задач теории пластичности и ползучести; создания обоснованной теории прочности и разрушения твердых тел. Большой круг задач М. связан с изучением движения плазмы в магнитном поле, то есть с решением одной из самых актуальных проблем современной физики - осуществлением управляемого термоядерного синтеза. В гидродинамике ряд важнейших задач связан с проблемами больших скоростей в авиации, баллистике, турбиностроении и двигателестроении. Много новых задач возникает на стыке М. с другими областями наук. Сюда относятся проблемы гидротермохимии, то есть исследования механич. процессов в жидкостях и газах, вступающих в химич. реакции, изучение сил, вызывающих деление клеток, механизма образования мускульной силы и др. При решении многих задач М. используются электронно-вычислительные и аналоговые машины; разработка методов решения новых задач М. с помощью этих машин (особенно М. сплошной среды) - также весьма актуальная проблема. Лит.: [1] Галилей Г., Соч., т. 1, М.-Л., 1934; [2] Ньютон И., Математические начала натуральной философии, пер. с лат., М., 1989; [3] Эйлер Л., Основы динамики точки, пер. с лат., М.-Л., 1938; [4] Д'Аламбер Ж., Динамика, пер. с франц., М.-Л., 1950; [5] Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., 2 изд., т. 1-2, М.-Л., 1950; [6] Жуковский Н. Е., Теоретическая механика, 2 изд., М.-Л., 1952; [7] Суслов Г. К., Теоретическая механика, 3 изд., М.-Л., 1946; [8] Бухгольц Н. Н., Основной курс теоретической механики, 9 изд., ч. 1, 6 изд., ч. 2, М., 1972; [9] Моисеев Н. Д., Очерки развития механики, М., 1961; [10] Космодемьянский А. А., Очерки по истории механики, 2 изд., М., 1964; [11] История механики с древнейших времен до конца XVIII в., М., 1971; [12] Веселовский И. Н., Очерки по истории теоретической механики, М., 1974. С. М. Тарг.