МОНОПОЛЬ

гипотетический магнитный заряд. Экспериментально пока не обнаружен. Одни исследователи вообще отвергают существование элементарных магнитных зарядов на том основании, что электродинамика построена в предположении отсутствия источников электромагнитного поля иных, кроме электрич. заряда, и взаимодействие с электромагнитным полем осуществляется только через них (это проявляется в отсутствии дуальной симметрии Максвелла уравнений, то есть симметрии между электрической и магнитной компонентами тензора поля). Другие исследователи, наоборот, полагают, что законы классич. электродинамики не содержат никаких запретов, для к-рых М. не может быть, и допускают существование частиц с одним магнитным полюсом, давая для них определенные уравнения поля и уравнения движения. Так, напрашивается следующее симметричное обобщение уравнений Максвелла: \[ \begin{gathered} \operatorname{rot} \boldsymbol{B}=4 \pi j+\frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t}, \quad \operatorname{rot} \boldsymbol{E}=-4 \pi \tilde{j}-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \\ \operatorname{div} \boldsymbol{E}=4 \pi \rho, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}=4 \pi \tilde{\rho}, \end{gathered} \] где $(\rho, j)$ - электрич. ток, $(\widetilde{\rho}, \widetilde{j})$ - дуальный ток, то есть ток магнитных зарядов. При этом преобразование \[ \boldsymbol{E} \rightarrow \boldsymbol{B}, \boldsymbol{B} \rightarrow-\boldsymbol{E}, \boldsymbol{j} \rightarrow \tilde{\boldsymbol{j},}, p \rightarrow \tilde{\rho}, \tilde{\boldsymbol{j}} \rightarrow-j, \tilde{\boldsymbol{\rho}} \rightarrow-p \] оставляет инвариантной эту систему. Оказывается, однако, что подобная симметризация уравнений приводит к плохим последствиям: введение магнитных зарядов с необходимостью приводит к сингулярности электромагнитных потенциалов. Магнитное поле, создаваемое М., похоже на поле, создаваемое вблизи конца тонкого соленоида, второй конец к-рого находится достаточно далеко. Чтобы был наблюдаем только М., а бесконечно длинная нить соленоида (нить сингулярности, или струна Дирака) была полностью ненаблюдаема, необходимо квантование потока магнитного поля в соленоиде и притом такое, чтобы фаза волновой функции облетевшей вокруг нее частицы изменилась на $2 \pi n$. Это приводит к тому, что непротиворечивые уравнения движения для заряженной частицы в поле М. и для М., движущегося в поле частицы, можно построить только при условии, что электрич. заряд $e$ частицы и магнитный заряд $\mu$ М. связаны соотношением: \[ e \mu=\frac{1}{2} n \hbar c . \] Таким образом, электрич. заряды должны быть квантованы, и если бы существовали М., этот фундаментальный закон имел естественное объяснение. Гипотеза о возможности существования магнитного М. - частицы, обладающей положительным или отрицательным зарядом, была высказана П. Дираком (P. Dirac) в 1931, поэтому магнитные М. называют также монополями Дирака. Второе дыхание к теории М. пришло в 1974, когда Г. т'Хоофт (G. t'Hooft) и А. М. Поляков обнаружили, что магнитные М. с конечной массой должны существовать как классич. решения в большом классе неабелевых калибровочных полей со спонтанным нарушением симметрии (напр., в группе $S U(2)$ с триплетом хиггсовских полей). Монополь т'Хоофта - Полякова (Х-П) - топологически нетривиальное решение с конечной энергией. Он имеет конечную сердцевину, тогда как М. Дирака является точечным объектом, и для М. Х-П нет необходимости вводить дираковскую струну. Следовательно, можно считать, что М. Х-П имеет определенный размер, определяемый его массой (энергией), и в нем сингулярная дираковская струна «сгладилась» и превратилась в скалярное поле. Подобные классич. М. должны существовать в моделях великого объединения: $S U(5), S U(10)$ и др. При этом их массы очень велики и должны составлять примерно $10^{14}-10^{17}$ ГэВ. По оценкам, скорости таких массивных реликтовых М., попадающих на землю из космич. пространства, должны быть порядка $10^{-3}$ от скорости света. Из-за малой скорости ожидаемое торможение М. в веществе будет очень слабым, так что в настоящее время не видно, как их можно затормозить и остановить. Если же удалось бы научиться останавливать М., то было бы интересно наблюдать реакцию аннигиляции М. и антимонополя. В качестве продуктов этой аннигиляции должны вылетать очень массивные векторные бозоны, к-рые в моделях великого объединения ответственны за распад протона.

гипотетический магнитный заряд. Экспериментально пока не обнаружен. Одни исследователи вообще отвергают существование элементарных магнитных зарядов на том основании, что электродинамика построена в предположении отсутствия источников электромагнитного поля иных, кроме электрич. заряда, и взаимодействие с электромагнитным полем осуществляется только через них (это проявляется в отсутствии дуальной симметрии Максвелла уравнений, то есть симметрии между электрической и магнитной компонентами тензора поля). Другие исследователи, наоборот, полагают, что законы классич. электродинамики не содержат никаких запретов, для к-рых М. не может быть, и допускают существование частиц с одним магнитным полюсом, давая для них определенные уравнения поля и уравнения движения. Так, напрашивается следующее симметричное обобщение уравнений Максвелла: \[ \begin{gathered} \operatorname{rot} \boldsymbol{B}=4 \pi j+\frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t}, \quad \operatorname{rot} \boldsymbol{E}=-4 \pi \tilde{j}-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \\ \operatorname{div} \boldsymbol{E}=4 \pi \rho, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}=4 \pi \tilde{\rho}, \end{gathered} \] где $(\rho, j)$ - электрич. ток, $(\widetilde{\rho}, \widetilde{j})$ - дуальный ток, то есть ток магнитных зарядов. При этом преобразование \[ \boldsymbol{E} \rightarrow \boldsymbol{B}, \boldsymbol{B} \rightarrow-\boldsymbol{E}, \boldsymbol{j} \rightarrow \tilde{\boldsymbol{j},}, p \rightarrow \tilde{\rho}, \tilde{\boldsymbol{j}} \rightarrow-j, \tilde{\boldsymbol{\rho}} \rightarrow-p \] оставляет инвариантной эту систему. Оказывается, однако, что подобная симметризация уравнений приводит к плохим последствиям: введение магнитных зарядов с необходимостью приводит к сингулярности электромагнитных потенциалов. Магнитное поле, создаваемое М., похоже на поле, создаваемое вблизи конца тонкого соленоида, второй конец к-рого находится достаточно далеко. Чтобы был наблюдаем только М., а бесконечно длинная нить соленоида (нить сингулярности, или струна Дирака) была полностью ненаблюдаема, необходимо квантование потока магнитного поля в соленоиде и притом такое, чтобы фаза волновой функции облетевшей вокруг нее частицы изменилась на $2 \pi n$. Это приводит к тому, что непротиворечивые уравнения движения для заряженной частицы в поле М. и для М., движущегося в поле частицы, можно построить только при условии, что электрич. заряд $e$ частицы и магнитный заряд $\mu$ М. связаны соотношением: \[ e \mu=\frac{1}{2} n \hbar c . \] Таким образом, электрич. заряды должны быть квантованы, и если бы существовали М., этот фундаментальный закон имел естественное объяснение. Гипотеза о возможности существования магнитного М. - частицы, обладающей положительным или отрицательным зарядом, была высказана П. Дираком (P. Dirac) в 1931, поэтому магнитные М. называют также монополями Дирака. Второе дыхание к теории М. пришло в 1974, когда Г. т'Хоофт (G. t'Hooft) и А. М. Поляков обнаружили, что магнитные М. с конечной массой должны существовать как классич. решения в большом классе неабелевых калибровочных полей со спонтанным нарушением симметрии (напр., в группе $S U(2)$ с триплетом хиггсовских полей). Монополь т'Хоофта - Полякова (Х-П) - топологически нетривиальное решение с конечной энергией. Он имеет конечную сердцевину, тогда как М. Дирака является точечным объектом, и для М. Х-П нет необходимости вводить дираковскую струну. Следовательно, можно считать, что М. Х-П имеет определенный размер, определяемый его массой (энергией), и в нем сингулярная дираковская струна «сгладилась» и превратилась в скалярное поле. Подобные классич. М. должны существовать в моделях великого объединения: $S U(5), S U(10)$ и др. При этом их массы очень велики и должны составлять примерно $10^{14}-10^{17}$ ГэВ. По оценкам, скорости таких массивных реликтовых М., попадающих на землю из космич. пространства, должны быть порядка $10^{-3}$ от скорости света. Из-за малой скорости ожидаемое торможение М. в веществе будет очень слабым, так что в настоящее время не видно, как их можно затормозить и остановить. Если же удалось бы научиться останавливать М., то было бы интересно наблюдать реакцию аннигиляции М. и антимонополя. В качестве продуктов этой аннигиляции должны вылетать очень массивные векторные бозоны, к-рые в моделях великого объединения ответственны за распад протона.