НАПРЯЖЕНИЙ ТЕНЗОР

тензор, определяющий распределение внутренних сил деформированного твердого тела. В силу закона сохранения импульса: \[ \frac{\partial \Pi_{i}}{\partial t}+\frac{\partial \sigma_{i k}}{\partial x_{k}}=0, \quad i, k=1,2,3, \] где П - плотность импульса, Н. т. $\sigma_{i k}$ может быть определен как поток $i$-й составляющей плотности импульса через единичную площадку, перпендикулярную $k$-й оси. Если $\boldsymbol{F}$ - суммарная сила, действующая на единицу объема тела, то Н. т. определяется соотношением, являющимся следствием (1): \[ \int F_{i} d v=\int \sigma_{i k} d f_{k}, \] где $d v$ - элемент объема, $d f$ - элемент площади. Наиболее простой вид Н. т. имеет в случае равномерного всестороннего сжатия тела давлением $p$, а именно: \[ \sigma_{i k}=-p \delta_{i k} \] где $\delta_{i k}$ - символ Кронекера. И. В. Барьяхтар.

тензор, определяющий распределение внутренних сил деформированного твердого тела. В силу закона сохранения импульса: \[ \frac{\partial \Pi_{i}}{\partial t}+\frac{\partial \sigma_{i k}}{\partial x_{k}}=0, \quad i, k=1,2,3, \] где П - плотность импульса, Н. т. $\sigma_{i k}$ может быть определен как поток $i$-й составляющей плотности импульса через единичную площадку, перпендикулярную $k$-й оси. Если $\boldsymbol{F}$ - суммарная сила, действующая на единицу объема тела, то Н. т. определяется соотношением, являющимся следствием (1): \[ \int F_{i} d v=\int \sigma_{i k} d f_{k}, \] где $d v$ - элемент объема, $d f$ - элемент площади. Наиболее простой вид Н. т. имеет в случае равномерного всестороннего сжатия тела давлением $p$, а именно: \[ \sigma_{i k}=-p \delta_{i k} \] где $\delta_{i k}$ - символ Кронекера. И. В. Барьяхтар.