НЕЛОКАЛЬНАЯ БИФУРКАЦИЯ

бифуркация, носитель которой содержит бесконечное множество траекторий, в отличие от локальной, для которой носитель бифуркации - положение равновесия, либо периодическая траектория, или полулокальной - с конечным числом траекторий в носителе. Носитель бифуркации - множество траекторий, вне окрестности к-рого бифуркация никак не проявляется. Точнее, носитель бифуркации - наименьшее множество траекторий $B$ в фазовом пространстве $M$ семейства динамич. систем, претерпевающего бифуркацию, для любой окрестности $U(B)$ к-рого существует окрестность $V$ бифуркационного значения параметра (возможно, зависящая от $U(B)$ ) такая, что динамич. системы, отвечающие любым двум значениям параметра из $V$, топологически эквивалентны на $M \backslash U(B)$. Сложные предельные множества, напр. странные аттракторы, рождаются, эволюционируют и гибнут в результате нелокальных и (или) полулокальных бифуркаций.

бифуркация, носитель которой содержит бесконечное множество траекторий, в отличие от локальной, для которой носитель бифуркации - положение равновесия, либо периодическая траектория, или полулокальной - с конечным числом траекторий в носителе. Носитель бифуркации - множество траекторий, вне окрестности к-рого бифуркация никак не проявляется. Точнее, носитель бифуркации - наименьшее множество траекторий $B$ в фазовом пространстве $M$ семейства динамич. систем, претерпевающего бифуркацию, для любой окрестности $U(B)$ к-рого существует окрестность $V$ бифуркационного значения параметра (возможно, зависящая от $U(B)$ ) такая, что динамич. системы, отвечающие любым двум значениям параметра из $V$, топологически эквивалентны на $M \backslash U(B)$. Сложные предельные множества, напр. странные аттракторы, рождаются, эволюционируют и гибнут в результате нелокальных и (или) полулокальных бифуркаций.