ОБОБЩЕННЫЕ СИЛЫ

величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы ее положение определяется обобщенными координатами. Число О.с. равно числу $s$ степеней свободы системы; при этом каждой обобщенной координате $q_{i}$ соответствует своя О.с. $Q_{i}$. Значение О.с. $Q_{1}$, соответствующей координате $q_{1}$, можно найти, вычислив элементарную работу $\delta A_{1}$ всех сил на возможном перемещении системы, при к-ром изменяется только координата $q_{1}$, получая приращение $\delta q_{1}$. Тогда $\delta A_{1}=Q_{1} \delta q_{1}$, то есть коэффициент при $\delta q_{1}$ в выражении $\delta A_{1}$ и будет О.с. $Q_{1}$. Аналогично вычисляются $Q_{2}, Q_{3}, \ldots, Q_{s}$. Размерность О.с. зависит от размерности обобщенной координаты. Если $q_{i}$ имеет размерность длины, то $Q_{i}-$ размерность обычной силы; если $q_{i}-$ угол, то $Q_{i}$ имеет размерность момента силы, и т. д. При изучении движения механич. системы О.с. входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О.с. равны нулю.

величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы ее положение определяется обобщенными координатами. Число О.с. равно числу $s$ степеней свободы системы; при этом каждой обобщенной координате $q_{i}$ соответствует своя О.с. $Q_{i}$. Значение О.с. $Q_{1}$, соответствующей координате $q_{1}$, можно найти, вычислив элементарную работу $\delta A_{1}$ всех сил на возможном перемещении системы, при к-ром изменяется только координата $q_{1}$, получая приращение $\delta q_{1}$. Тогда $\delta A_{1}=Q_{1} \delta q_{1}$, то есть коэффициент при $\delta q_{1}$ в выражении $\delta A_{1}$ и будет О.с. $Q_{1}$. Аналогично вычисляются $Q_{2}, Q_{3}, \ldots, Q_{s}$. Размерность О.с. зависит от размерности обобщенной координаты. Если $q_{i}$ имеет размерность длины, то $Q_{i}-$ размерность обычной силы; если $q_{i}-$ угол, то $Q_{i}$ имеет размерность момента силы, и т. д. При изучении движения механич. системы О.с. входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О.с. равны нулю.