ОПЕРАТОРНОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ

элемент множества $\mathscr{F}(X, \mathscr{L}(Y, Z))$, где $\mathscr{F}(X, \mathscr{L})-$ множество функций, заданных на множестве $X$, со значением во множестве $\mathscr{L}$, а $\mathscr{L}(Y, Z)$ - множество линейных операторов, отображающих. Пусть $X$ - банахово пространство, и пусть $D$ - область комплексной плоскости (связное открытое множество). Функция $x(\cdot)$, определенная на $D$, со значением в $X$ называется сильно голоморфной в $z_{0}$, если существует сильный предел отношения \[ \frac{x\left(z_{0}+h\right)-x\left(z_{0}\right)}{h} \] при $h$, стремящемся к нулю в $\mathbb{C}$. Сильно голоморфная функция в каждой точке области $D$ комплексной плоскости со значением в банаховом пространстве ядерных операторов называется О. Ф., аналитической в ядерной норме. В. И. Скрипник.

элемент множества $\mathscr{F}(X, \mathscr{L}(Y, Z))$, где $\mathscr{F}(X, \mathscr{L})-$ множество функций, заданных на множестве $X$, со значением во множестве $\mathscr{L}$, а $\mathscr{L}(Y, Z)$ - множество линейных операторов, отображающих. Пусть $X$ - банахово пространство, и пусть $D$ - область комплексной плоскости (связное открытое множество). Функция $x(\cdot)$, определенная на $D$, со значением в $X$ называется сильно голоморфной в $z_{0}$, если существует сильный предел отношения \[ \frac{x\left(z_{0}+h\right)-x\left(z_{0}\right)}{h} \] при $h$, стремящемся к нулю в $\mathbb{C}$. Сильно голоморфная функция в каждой точке области $D$ комплексной плоскости со значением в банаховом пространстве ядерных операторов называется О. Ф., аналитической в ядерной норме. В. И. Скрипник.