ОТНОСИТЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ

состояние гамильтоновой системы, которому соответствует фазовая кривая, проектирующаяся в положение равновесия приведенной системы. Пусть гамильтонова система с гамильтонианом $H$ обладает группой симметрий $G$. Симплектическая редукция позволяет рассмотреть приведенную систему на приведенном фазовом пространстве $F_{p}$. Фазовые кривые исходной системы $\boldsymbol{M}$, проектирующиеся в положение равновесия приведенной системы, отвечают положениям О.р. Фазовая кривая соответствует О.р. тогда и только тогда, когда она является орбитой однопараметрич. подгруппы группы $\boldsymbol{G}$ в исходном пространстве. Другое описание О.р. - критич. точки отображения момента и энергии \[ P \times H: M \rightarrow \mathbb{S}^{*} \times \mathbb{R} \] на регулярном множестве уровня момента. $\quad$ М. Э. Казарян.

состояние гамильтоновой системы, которому соответствует фазовая кривая, проектирующаяся в положение равновесия приведенной системы. Пусть гамильтонова система с гамильтонианом $H$ обладает группой симметрий $G$. Симплектическая редукция позволяет рассмотреть приведенную систему на приведенном фазовом пространстве $F_{p}$. Фазовые кривые исходной системы $\boldsymbol{M}$, проектирующиеся в положение равновесия приведенной системы, отвечают положениям О.р. Фазовая кривая соответствует О.р. тогда и только тогда, когда она является орбитой однопараметрич. подгруппы группы $\boldsymbol{G}$ в исходном пространстве. Другое описание О.р. - критич. точки отображения момента и энергии \[ P \times H: M \rightarrow \mathbb{S}^{*} \times \mathbb{R} \] на регулярном множестве уровня момента. $\quad$ М. Э. Казарян.