ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ИНВАРИАНТ

дифференциальная $k$-форма $\omega$ на гладком многообразии $M$, интегралы от которой по замкнутым $k$-мерным цепям сохраняются заданным диффеоморфизмом \[ g: M \rightarrow M, \int_{g c} \omega=\int_{c} \omega . \] Если $\omega-$ О. и. и., то $d \omega-$ абсолютный интегральный инвариант. Обратное верно, только если любая замкнутая $k$-мерная цепь в $M$ является границей. См. Интегральный инвариант. Пример. Канонич. отображение $g: \mathbb{R}^{2 n} \rightarrow \mathbb{R}^{2 n}$ имеет относительным инвариантом 1-форму $p d g=\sum p_{i} d q_{i}$. М. Э. Казарян.

дифференциальная $k$-форма $\omega$ на гладком многообразии $M$, интегралы от которой по замкнутым $k$-мерным цепям сохраняются заданным диффеоморфизмом \[ g: M \rightarrow M, \int_{g c} \omega=\int_{c} \omega . \] Если $\omega-$ О. и. и., то $d \omega-$ абсолютный интегральный инвариант. Обратное верно, только если любая замкнутая $k$-мерная цепь в $M$ является границей. См. Интегральный инвариант. Пример. Канонич. отображение $g: \mathbb{R}^{2 n} \rightarrow \mathbb{R}^{2 n}$ имеет относительным инвариантом 1-форму $p d g=\sum p_{i} d q_{i}$. М. Э. Казарян.