К-ПЕРЕМЕШИВАНИЕ

свойство автоморфизма $T$ вероятностного пространства $(\Omega, \mathscr{F}, \mathrm{P})$, состоящее в том, что для любого натурального $k$ и любых множеств $A_{0}, A_{1}, \ldots, A_{k} \in \mathscr{F}$ \[ \lim _{n \rightarrow \infty} \sup _{A \in \mathscr{F}_{n}^{\infty}\left(A_{1}, \ldots, A_{k}\right)}\left|\mathrm{P}\left(A_{0} \cap A\right)-\mathrm{P}\left(A_{i}\right) \mathrm{P}(A)\right|=0, \] где $\mathscr{F}_{n}^{\infty}\left(A_{1}, \ldots, A_{n}\right)$ - наименьшая $\sigma$-алгебра, содержащая множества $T^{m} A_{i}, m \geqslant n, i=1, \ldots, k$. Свойство $K$.-п. равносильно тому, что $T$ является $K$-автоморфизмом (этим и объясняется название).

свойство автоморфизма $T$ вероятностного пространства $(\Omega, \mathscr{F}, \mathrm{P})$, состоящее в том, что для любого натурального $k$ и любых множеств $A_{0}, A_{1}, \ldots, A_{k} \in \mathscr{F}$ \[ \lim _{n \rightarrow \infty} \sup _{A \in \mathscr{F}_{n}^{\infty}\left(A_{1}, \ldots, A_{k}\right)}\left|\mathrm{P}\left(A_{0} \cap A\right)-\mathrm{P}\left(A_{i}\right) \mathrm{P}(A)\right|=0, \] где $\mathscr{F}_{n}^{\infty}\left(A_{1}, \ldots, A_{n}\right)$ - наименьшая $\sigma$-алгебра, содержащая множества $T^{m} A_{i}, m \geqslant n, i=1, \ldots, k$. Свойство $K$.-п. равносильно тому, что $T$ является $K$-автоморфизмом (этим и объясняется название).