ПЛАТО ЗАДАЧА

задача, составляющая важный раздел современной теории минимальных поверхностей. В классич. постановке П. з. состоит в следующем: рассматривается замкнутый контур (замкнутая кусочно гладкая кривая) в трехмерном пространстве и все двумерные поверхности, ограниченные этим контуром (то есть граница к-рых совпадает с данным контуром); найти среди этих поверхностей поверхность с наименьшей площадью. С математич. точки зрения нужно доказать существование такой поверхности и изучить ее локальные свойства (напр., структуру ее особенностей). Аналогично формулируется многомерная П. з. Классич. двумерная П. з. решена Дж. Дугласом (J. Douglas) и Т. Радо (T. Rado) в первой трети 20 в. Лит.: [1] Fomenko A. T., The Plateau problem, v. 1, 2, L., 1990; [2] Дао Чонг Тхи, Фоменко А.Т., Минимальные поверхности и проблема Плато, М., $1987 . \quad$ А. Т. Фоменко.

задача, составляющая важный раздел современной теории минимальных поверхностей. В классич. постановке П. з. состоит в следующем: рассматривается замкнутый контур (замкнутая кусочно гладкая кривая) в трехмерном пространстве и все двумерные поверхности, ограниченные этим контуром (то есть граница к-рых совпадает с данным контуром); найти среди этих поверхностей поверхность с наименьшей площадью. С математич. точки зрения нужно доказать существование такой поверхности и изучить ее локальные свойства (напр., структуру ее особенностей). Аналогично формулируется многомерная П. з. Классич. двумерная П. з. решена Дж. Дугласом (J. Douglas) и Т. Радо (T. Rado) в первой трети 20 в. Лит.: [1] Fomenko A. T., The Plateau problem, v. 1, 2, L., 1990; [2] Дао Чонг Тхи, Фоменко А.Т., Минимальные поверхности и проблема Плато, М., $1987 . \quad$ А. Т. Фоменко.