ПОДМНОГООБРАЗИЕ МНОГООБРАЗИЯ $M^{n}$

подмножество $A$ такое, что каждая точка из $A$ принадлежит области определения такой карты $(\varphi, U)$, что $U \cap A=\varphi^{-1}\left(\mathbb{R}^{k}\right)$, где $\left(x^{1}, \ldots\right.$, $\left.x^{n}\right)$ - множество точек, у которых последние $n-k$ координат равны нулю. Отображения $\varphi \mid U \cap A: U \cap A \rightarrow \mathbb{R}^{k}$ составляют атлас П. $A$, число $n-k$ называют его коразмерностью. Другими словами, П. $Y$ многообразия $X$ имеет окрестность в $X$, устроенную вроде «трубчатой» окрестности у гладкой кривой в трехмерном пространстве.

подмножество $A$ такое, что каждая точка из $A$ принадлежит области определения такой карты $(\varphi, U)$, что $U \cap A=\varphi^{-1}\left(\mathbb{R}^{k}\right)$, где $\left(x^{1}, \ldots\right.$, $\left.x^{n}\right)$ - множество точек, у которых последние $n-k$ координат равны нулю. Отображения $\varphi \mid U \cap A: U \cap A \rightarrow \mathbb{R}^{k}$ составляют атлас П. $A$, число $n-k$ называют его коразмерностью. Другими словами, П. $Y$ многообразия $X$ имеет окрестность в $X$, устроенную вроде «трубчатой» окрестности у гладкой кривой в трехмерном пространстве.