ПРИГОЖИНА УРАВНЕНИЕ

интегро-дифференциальное уравнение, предложенное И. Пригожиным (I. Prigogine, 1961), для описания движения автомобильного транспорта \[ \begin{gathered} \frac{\partial F}{\partial t}+v \frac{\partial F}{\partial x}=-\frac{1}{T^{0}}\left(F-G(v) \int_{v_{1}}^{v_{2}} F\left(x, v^{\prime}, t\right) d v^{\prime}\right)+ \\ +(1-p) F(x, v, t) \int_{v_{1}}^{v_{2}}\left(v-v^{\prime}\right) F\left(x, v^{\prime}, t\right) d v^{\prime}, \\ F(x, v, 0)=f(x, v), \quad x \in[0, L], \quad v \in\left[v_{1}, v_{2}\right], \\ F(0, v, t)=h(v, t), \quad t>0, \quad v \in\left[v_{1}, v_{2}\right] . \end{gathered} \] Здесь $F(x, v, t)$ - плотность автомобилей в точке $x$, имеющих скорость $v$ в момент $t>0, T^{0}-$ время релаксации, $G(v):\left[v_{1}, v_{2}\right] \rightarrow \mathbb{R}-$ заданная функция с условием \[ \int_{v_{1}}^{v_{2}} G(v) d v=1 \] И. А. Кузин, В. П. Политюков.

интегро-дифференциальное уравнение, предложенное И. Пригожиным (I. Prigogine, 1961), для описания движения автомобильного транспорта \[ \begin{gathered} \frac{\partial F}{\partial t}+v \frac{\partial F}{\partial x}=-\frac{1}{T^{0}}\left(F-G(v) \int_{v_{1}}^{v_{2}} F\left(x, v^{\prime}, t\right) d v^{\prime}\right)+ \\ +(1-p) F(x, v, t) \int_{v_{1}}^{v_{2}}\left(v-v^{\prime}\right) F\left(x, v^{\prime}, t\right) d v^{\prime}, \\ F(x, v, 0)=f(x, v), \quad x \in[0, L], \quad v \in\left[v_{1}, v_{2}\right], \\ F(0, v, t)=h(v, t), \quad t>0, \quad v \in\left[v_{1}, v_{2}\right] . \end{gathered} \] Здесь $F(x, v, t)$ - плотность автомобилей в точке $x$, имеющих скорость $v$ в момент $t>0, T^{0}-$ время релаксации, $G(v):\left[v_{1}, v_{2}\right] \rightarrow \mathbb{R}-$ заданная функция с условием \[ \int_{v_{1}}^{v_{2}} G(v) d v=1 \] И. А. Кузин, В. П. Политюков.