РАЗРЕШЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ РОСТКА $f:\left(\mathbb{R}^{n}, 0\right) \rightarrow(\mathbb{R}, 0)$ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ В ОКРЕСТНОСТИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ $O$

это $n$-мерное многообразие $Y$ и аналитическое отображение $\pi: Y \rightarrow \mathbb{R}^{n}$ со свойствами: 1) в подходящих координатах в окрестности любой точки из $\pi^{-1}(0)$ функция $f \circ \pi$ и якобиан $\pi$ являются одночленами, умноженными на не обращающуюся в 0 функцию; 2) в окрестности точки 0 найдется собственное алгебраич. подмножество, вне к-рого $\pi$ аналитически обратимо; 3) прообраз любого компакта в окрестности $x$ компактен.

это $n$-мерное многообразие $Y$ и аналитическое отображение $\pi: Y \rightarrow \mathbb{R}^{n}$ со свойствами: 1) в подходящих координатах в окрестности любой точки из $\pi^{-1}(0)$ функция $f \circ \pi$ и якобиан $\pi$ являются одночленами, умноженными на не обращающуюся в 0 функцию; 2) в окрестности точки 0 найдется собственное алгебраич. подмножество, вне к-рого $\pi$ аналитически обратимо; 3) прообраз любого компакта в окрестности $x$ компактен.