РАСКРЫТЫЙ ЗОНТИК

особая двумерная поверхность $\Lambda^{2}$ в $T^{*} \mathbb{R}^{2} \cong \mathbb{R}^{4}$, являющаяся пространством конормального расслоения полукубической параболы $\left\{x^{2}=y^{3}\right\} \subset \mathbb{R}^{2}$, то есть множество ковекторов, приложенных к точкам полукубической параболы и ортогональных ей. Образ Р. з. при проектировании $\mathbb{R}^{1} \rightarrow \mathbb{R}^{3},\left(x, y, p_{x}, p_{y}\right) \mapsto\left(y, p_{x}, p_{y}\right)$ является зонтиком Уитни $4 p_{x}^{2}=9 y p_{y}^{2}$. Обобщенный Р. з. определяется как пространство конормального расслоения (обобщенного) раскрытого ласточкина хвоста. Р. з. является важным примером особого лагранжева многообразия и появляется в качестве особенности систем лучей. Пусть $H-$ неособая гиперповерхность в симплектич. многообразии $\left(M^{2 n}, \omega\right), \quad l \subset H-$ гладкое изотропное $(n-1)$-мерное подмногообразие общего положения. Тогда многообразие характеристик поверхности $H$, проходящих через $l$ - лагранжево многообразие, особенности к-рого симплектически изоморфны особенностям (обобщенных) $\begin{array}{ll}\text { Р. з. или их надстроек. } & \text { М. Э. Казарян. }\end{array}$

особая двумерная поверхность $\Lambda^{2}$ в $T^{*} \mathbb{R}^{2} \cong \mathbb{R}^{4}$, являющаяся пространством конормального расслоения полукубической параболы $\left\{x^{2}=y^{3}\right\} \subset \mathbb{R}^{2}$, то есть множество ковекторов, приложенных к точкам полукубической параболы и ортогональных ей. Образ Р. з. при проектировании $\mathbb{R}^{1} \rightarrow \mathbb{R}^{3},\left(x, y, p_{x}, p_{y}\right) \mapsto\left(y, p_{x}, p_{y}\right)$ является зонтиком Уитни $4 p_{x}^{2}=9 y p_{y}^{2}$. Обобщенный Р. з. определяется как пространство конормального расслоения (обобщенного) раскрытого ласточкина хвоста. Р. з. является важным примером особого лагранжева многообразия и появляется в качестве особенности систем лучей. Пусть $H-$ неособая гиперповерхность в симплектич. многообразии $\left(M^{2 n}, \omega\right), \quad l \subset H-$ гладкое изотропное $(n-1)$-мерное подмногообразие общего положения. Тогда многообразие характеристик поверхности $H$, проходящих через $l$ - лагранжево многообразие, особенности к-рого симплектически изоморфны особенностям (обобщенных) $\begin{array}{ll}\text { Р. з. или их надстроек. } & \text { М. Э. Казарян. }\end{array}$