БОЛЬЦМАНА Н-ТЕОРЕМА

одно из следствий Больцмана кинетического уравнения, согласно которому функция \[ H(t)=\int h(t, \vec{p}, \vec{q}) d^{3} \vec{p} d^{3} \vec{q}=-\int f \ln f d^{3} \vec{p} d^{3} \vec{q} \] (где $f(t, \vec{p}, \vec{q})$ - одночастичная функция распределения, удовлетворяющая уравнению Больцмана) является неубывающей функцией времени $t$. Временная эволюция плотности $h(t, \vec{p}, \vec{q})$ определяется релаксацией функции $f(t, \vec{p}, \vec{q})$ к локальному Максвелла распределению. Предельное значение $H$-функции при $t \rightarrow \infty$ равно среднему по Гиббса распределению энтропии статистич. системы. На временных интервалах, больших времени установления локального распределения Максвелла, величины $h(t, \vec{p}, \vec{q})$ и $H(t)$ имеют смысл, соответственно, плотности энтропии и энтропии неравновесной статистич. системы. См. также Энтропии закон возрастания.

одно из следствий Больцмана кинетического уравнения, согласно которому функция \[ H(t)=\int h(t, \vec{p}, \vec{q}) d^{3} \vec{p} d^{3} \vec{q}=-\int f \ln f d^{3} \vec{p} d^{3} \vec{q} \] (где $f(t, \vec{p}, \vec{q})$ - одночастичная функция распределения, удовлетворяющая уравнению Больцмана) является неубывающей функцией времени $t$. Временная эволюция плотности $h(t, \vec{p}, \vec{q})$ определяется релаксацией функции $f(t, \vec{p}, \vec{q})$ к локальному Максвелла распределению. Предельное значение $H$-функции при $t \rightarrow \infty$ равно среднему по Гиббса распределению энтропии статистич. системы. На временных интервалах, больших времени установления локального распределения Максвелла, величины $h(t, \vec{p}, \vec{q})$ и $H(t)$ имеют смысл, соответственно, плотности энтропии и энтропии неравновесной статистич. системы. См. также Энтропии закон возрастания.