РЕЗОЛЬВЕНТА УРАВНЕНИЯ ЛИУВИЛЛЯ

оператор, являющийся преобразованием Лапласа пропагатора уравнения Лиувилля. По определению, оператор Р. уравнения Лиувилля $\hat{R}(z), z \in \mathbb{C}$, задает временную эволюцию вектора распределения \[ \vec{f}(t)=(2 \pi)^{-1} \int_{C} d z e^{-i z t} \hat{\mathbb{R}}(z) \vec{f}(0) \] где $C-$ контур в комплексной плоскости $z$, образованный прямой, проходящей параллельно действительной оси выше всех сингулярностей функции $\hat{\Re}(\mathrm{z})$. Р. уравнения Лиувилля и пропагатор $\hat{U}(t)$ связаны соотношением \[ \hat{U}(t)=(2 \pi)^{-1} \int_{C} d z e^{-i z t} \hat{\Re}(z) . \] Р. уравнения Лиувилля формально можно определить в виде $\hat{\mathscr{A}}(z)=(-\hat{\mathscr{L}}-i z)^{-1}$, где $\hat{\mathscr{\mathscr { }}}-$ оператор Лиувилля.

оператор, являющийся преобразованием Лапласа пропагатора уравнения Лиувилля. По определению, оператор Р. уравнения Лиувилля $\hat{R}(z), z \in \mathbb{C}$, задает временную эволюцию вектора распределения \[ \vec{f}(t)=(2 \pi)^{-1} \int_{C} d z e^{-i z t} \hat{\mathbb{R}}(z) \vec{f}(0) \] где $C-$ контур в комплексной плоскости $z$, образованный прямой, проходящей параллельно действительной оси выше всех сингулярностей функции $\hat{\Re}(\mathrm{z})$. Р. уравнения Лиувилля и пропагатор $\hat{U}(t)$ связаны соотношением \[ \hat{U}(t)=(2 \pi)^{-1} \int_{C} d z e^{-i z t} \hat{\Re}(z) . \] Р. уравнения Лиувилля формально можно определить в виде $\hat{\mathscr{A}}(z)=(-\hat{\mathscr{L}}-i z)^{-1}$, где $\hat{\mathscr{\mathscr { }}}-$ оператор Лиувилля.