РИЧЧИ КРИВИЗНА $R(\xi)$ РИМАНОВА МНОГООБРАЗИЯ $\left(M^{n}, g_{i j}\right)$ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ЕДИНИЧНОГО ВЕКТОРА $\xi \in T_{x} M^{n}$

значение на векторе $\xi$ квадратичной формы, коэффициенты которой совпадают с координатами Риччи тензора, то есть величина \[ R(\xi)=R_{j, k l}^{i} \xi^{j} \xi^{k} \] где $R_{j, k l}^{i}-$ Римана тензор. Лит.: [1] Бишоп Р., Криттенден Р., Геометрия многообразий, пер. с англ., М., 1967.

значение на векторе $\xi$ квадратичной формы, коэффициенты которой совпадают с координатами Риччи тензора, то есть величина \[ R(\xi)=R_{j, k l}^{i} \xi^{j} \xi^{k} \] где $R_{j, k l}^{i}-$ Римана тензор. Лит.: [1] Бишоп Р., Криттенден Р., Геометрия многообразий, пер. с англ., М., 1967.