РЮЭЛЛЯ-ТОКЕНСА СЦЕНАРИЙ СТОХАСТИЗАЦИИ

появление в фазовом пространстве динамической системы странного аттрактора после трех нормальных бифуркаций. Доказательство существования сценария основано на возможности аппроксимации фазового потока с трехмерным тором потоком с обвивающей тор замкнутой траекторией, в к-рый можно вложить аттрактор канторовского типа. Иначе говоря, при этом сценарии трехчастотное движение разрушается путем нелинейной синхронизации (образования резонансов) его высоких гармоник. Этот сценарий обладает так наз. структурной устойчивостью, то есть в каждой достаточно малой окрестности фазового потока с инвариантным трехмерным тором имеется открытое множество фазовых потоков со странным аттрактором. Сценарий был предложен в 1971 для случая четырех нормальных бифуркаций и обобщен на случай трех бифуркаций в 1978 (см. [1]). Это был первый из предлагавшихся сценариев перехода к хаосу в динамич. системах, и он привлек широкое внимание к проблеме странных аттракторов. Однако в проводившихся численных экспериментах стохастизация была больше похожа на разрушение двухчастотного движения - биений, вероятно, путем их синхронизации и затем либо бифуркации удвоения периода образующего цикла, либо слияния и исчезновения устойчивого и седлового циклов и образования аттрактора из гомоклинич. структуры седлового цикла или из складок исходного негладкого тора. Лит.: [1] Монин А. С., Теоретические основы геофизической гидродинамики, Л., 1988. А. С. Монин

появление в фазовом пространстве динамической системы странного аттрактора после трех нормальных бифуркаций. Доказательство существования сценария основано на возможности аппроксимации фазового потока с трехмерным тором потоком с обвивающей тор замкнутой траекторией, в к-рый можно вложить аттрактор канторовского типа. Иначе говоря, при этом сценарии трехчастотное движение разрушается путем нелинейной синхронизации (образования резонансов) его высоких гармоник. Этот сценарий обладает так наз. структурной устойчивостью, то есть в каждой достаточно малой окрестности фазового потока с инвариантным трехмерным тором имеется открытое множество фазовых потоков со странным аттрактором. Сценарий был предложен в 1971 для случая четырех нормальных бифуркаций и обобщен на случай трех бифуркаций в 1978 (см. [1]). Это был первый из предлагавшихся сценариев перехода к хаосу в динамич. системах, и он привлек широкое внимание к проблеме странных аттракторов. Однако в проводившихся численных экспериментах стохастизация была больше похожа на разрушение двухчастотного движения - биений, вероятно, путем их синхронизации и затем либо бифуркации удвоения периода образующего цикла, либо слияния и исчезновения устойчивого и седлового циклов и образования аттрактора из гомоклинич. структуры седлового цикла или из складок исходного негладкого тора. Лит.: [1] Монин А. С., Теоретические основы геофизической гидродинамики, Л., 1988. А. С. Монин