СИНГУЛЯРНОСТЕЙ ПЛОТНОСТЬ ОСОБЕННОЙ ФУНКЦИИ $\psi \in S^{\prime}\left(\mathbb{R}_{x}^{n}\right)$ ПОРЯДКА $k$

обобщенная функция $F_{\psi}$ на косферическом расслоении $S^{*}\left(\mathbb{R}_{x}^{n}\right)$, определяемая как слабый предел $\lim _{\lambda \rightarrow \infty} \lambda^{2 k} \rho_{\psi}^{\lambda}$, где $\rho_{\psi}^{\lambda}-$ ограничение функции плотности $\rho_{\psi}$ на многообразие \[ \left\{p_{1}^{2}+\ldots+p_{n}^{2}=\lambda^{2}\right\} \subset \mathbb{R}_{x}^{n} \times \mathbb{R}_{p}^{n} \] естественно отождествляемое с $S^{*}\left(\mathbb{R}_{x}^{n}\right)$. Такое определение С. п. при дополнительных предположениях обобщается на произвольное свободное действие группы $\mathbb{R}_{+}$на $\mathbb{R}_{x}^{n} \times \mathbb{R}_{p}^{n}$. См. также Осцилляций плотность. Лит.: [1] Карасев М. В., Маслов В. П., «Успехи математич. наук», 1984, т. 39, в. 6, с. 115-73; [2] их же, «Известия АН СССР. Сер. математическая», 1983, т. 47, № 5, с. 999-1029. В. Е. Назайкинский.

обобщенная функция $F_{\psi}$ на косферическом расслоении $S^{*}\left(\mathbb{R}_{x}^{n}\right)$, определяемая как слабый предел $\lim _{\lambda \rightarrow \infty} \lambda^{2 k} \rho_{\psi}^{\lambda}$, где $\rho_{\psi}^{\lambda}-$ ограничение функции плотности $\rho_{\psi}$ на многообразие \[ \left\{p_{1}^{2}+\ldots+p_{n}^{2}=\lambda^{2}\right\} \subset \mathbb{R}_{x}^{n} \times \mathbb{R}_{p}^{n} \] естественно отождествляемое с $S^{*}\left(\mathbb{R}_{x}^{n}\right)$. Такое определение С. п. при дополнительных предположениях обобщается на произвольное свободное действие группы $\mathbb{R}_{+}$на $\mathbb{R}_{x}^{n} \times \mathbb{R}_{p}^{n}$. См. также Осцилляций плотность. Лит.: [1] Карасев М. В., Маслов В. П., «Успехи математич. наук», 1984, т. 39, в. 6, с. 115-73; [2] их же, «Известия АН СССР. Сер. математическая», 1983, т. 47, № 5, с. 999-1029. В. Е. Назайкинский.