БРОДУЭЛЛА УРАВНЕНИЯ

система полулинейных уравнений с частными производными первого порядка, описывающая дискретную модель Больцмана уравнения: \[ \frac{\partial N_{i}}{\partial t}+v_{i} \nabla_{\bar{x}} N_{i}=\sum_{j, k, m}\left(A_{k m}^{i j} N_{k} N_{m}-A_{i j}^{k m} N_{i} N_{j}\right) \equiv Q_{i}, \] где $A_{k m}^{i j}$ - вероятность переходов $(i, j) \rightarrow(k, m), p$ - количество дискретов скорости; $v_{i} \in \mathbb{R}^{2}, x \in \mathbb{R}^{k}, k=1,2,3$. В случае $p=6$ : \[ \begin{gathered} v_{1}=i, v_{2}=j, v_{3}=k, \\ Q_{1}=Q_{2}=N_{3} N_{4}+N_{5} N_{6}-2 N_{1} N_{2}, \\ Q_{3}=Q_{4}=N_{1} N_{2}+N_{5} N_{6}-2 N_{3} N_{4}, \\ Q_{5}=Q_{6}=N_{1} N_{2}+N_{3} N_{4}-2 N_{5} N_{6} . \end{gathered} \] Лит.: [1] Broadwell T., «The Phys. of Fluids», 1964, v. 7, № 8. И. А. Кузин, В. П. Политюков.

система полулинейных уравнений с частными производными первого порядка, описывающая дискретную модель Больцмана уравнения: \[ \frac{\partial N_{i}}{\partial t}+v_{i} \nabla_{\bar{x}} N_{i}=\sum_{j, k, m}\left(A_{k m}^{i j} N_{k} N_{m}-A_{i j}^{k m} N_{i} N_{j}\right) \equiv Q_{i}, \] где $A_{k m}^{i j}$ - вероятность переходов $(i, j) \rightarrow(k, m), p$ - количество дискретов скорости; $v_{i} \in \mathbb{R}^{2}, x \in \mathbb{R}^{k}, k=1,2,3$. В случае $p=6$ : \[ \begin{gathered} v_{1}=i, v_{2}=j, v_{3}=k, \\ Q_{1}=Q_{2}=N_{3} N_{4}+N_{5} N_{6}-2 N_{1} N_{2}, \\ Q_{3}=Q_{4}=N_{1} N_{2}+N_{5} N_{6}-2 N_{3} N_{4}, \\ Q_{5}=Q_{6}=N_{1} N_{2}+N_{3} N_{4}-2 N_{5} N_{6} . \end{gathered} \] Лит.: [1] Broadwell T., «The Phys. of Fluids», 1964, v. 7, № 8. И. А. Кузин, В. П. Политюков.