БРЮА РАЗЛОЖЕНИЕ

представление группы $G=G L(n$, C) всех обратимых комплексных матриц порядка $n$ в виде объединения \[ G=U_{w_{i} \in W} G_{w_{i}} \] непересекающихся множеств $G_{w_{i}}=B w_{i} B$. Здесь $B$ - подгруппа верхнетреугольных матриц (с произвольными числами на главной диагонали), $W-$ группа всех матриц, у к-рых в каждом столбце и в каждой строке ровно одна единица, а остальные - нули, $w_{i} \in W$, а $B w_{i} B-$ множество всех $g \in G$, представимых в виде $g=b_{1} w_{i} b_{2}$, где $b_{1}, b_{2} \in B$. Для произвольной простой комплексной группы Ли $G$ Б. р. определяется аналогично, в качестве $B$ выступает наибольшая разрешимая (так наз. борелевская) подгруппа в $G$, а в качестве $W-$ Вейля группа. Ю. А. Неретин.

представление группы $G=G L(n$, C) всех обратимых комплексных матриц порядка $n$ в виде объединения \[ G=U_{w_{i} \in W} G_{w_{i}} \] непересекающихся множеств $G_{w_{i}}=B w_{i} B$. Здесь $B$ - подгруппа верхнетреугольных матриц (с произвольными числами на главной диагонали), $W-$ группа всех матриц, у к-рых в каждом столбце и в каждой строке ровно одна единица, а остальные - нули, $w_{i} \in W$, а $B w_{i} B-$ множество всех $g \in G$, представимых в виде $g=b_{1} w_{i} b_{2}$, где $b_{1}, b_{2} \in B$. Для произвольной простой комплексной группы Ли $G$ Б. р. определяется аналогично, в качестве $B$ выступает наибольшая разрешимая (так наз. борелевская) подгруппа в $G$, а в качестве $W-$ Вейля группа. Ю. А. Неретин.