СПИН

собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называется также собственный момент количества движения атомного ядра или атома; в этом случае С. определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) С. элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы. С. измеряется в единицах $\hbar$ и равен $J \hbar$, где $J-$ характерное для каждого типа частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число - так наз. спиновое квантовое число, к-рое обычно называют просто спином; в связи с этим говорят о целом или полуцелом С. частицы. Полуцелым С. обладают, напр., электроны, протоны, нейтрино и их античастицы. С. $\pi$ - и $K$-мезонов равен нулю, С. фотона равен 1. Проекция С. на любое фиксированное направление $z$ в пространстве может принимать значения $-J,-J+1, \ldots,+J$. Таким образом, частица со C. $J$ может находиться в $2 J+1$ спиновых состояниях (при $J=1 / 2$ - в двух состояниях), что эквивалентно наличию у нее дополнительной внутренней степени свободы. Квадрат вектора С., согласно квантовой механике, равен $\hbar J(J+1)$. Со С. частицы, обладающей ненулевой массой покоя, связан спиновый магнитный момент $\mu=\gamma \delta \hbar$; коэффициент $\gamma$ называется магнито-механическим (или гиромагнитным) отношением. Концепция С. введена в физику в 1925 Дж. Уленбеком (G. Uhlenbeck) и С. Гаудсмитом (S. Goudsmit), предложившими (на основе анализа спектроскопич. данных), что электрон можно рассматривать как «вращающийся волчок» с собственным механич. моментом $1 / 2$ и собственным (спиновым) магнитным моментом, равным магнетону Бора $\mu_{\mathrm{Б}}=\hbar e / 2 m c$ ( $e$ и $m-$ заряд и масса электрона). Таким образом, для С. электрона гиромагнитное отношение $\gamma=e / m c$, то есть с точки зрения классич. электродинамики является аномальным: для орбитального движения электрона и для любого движения классич. системы заряженных частиц с данным отношением $e / m$ оно в 2 раза меньше $(e / 2 m c)$. Учет С. электрона позволил В. Паули (W. Pauli) сформулировать принцип запрета, утверждавший, что в произвольной физич. системе не может быть двух электронов, находящихся в одном и том же квантовом состоянии (см. Паули принцип). Наличие у электрона С., равного 1/2, объяснило мультиплетную структуру атомных спектров (тонкую структуру), особенности расщепления спектральных линий в магнитных полях, порядок заполнения электронных оболочек в многоэлектронных атомах (а, следовательно, и закономерности периодич. системы элементов), ферромагнетизм и другие явления. Существование у протона С., равного $1 / 2$, постулировано на основе опытных данных Д. Деннисоном (D. Dennison, 1927). Экспериментальная проверка этой гипотезы привела к открытию сверхтонкой структуры уровней энергии атома. С. частиц однозначно связан с характером статистики, к-рой они подчиняются. Как показал В. Паули (1940), из квантовой теории поля следует, что все частицы с целым С. подчиняются Бозе - Эйнштейна статистике (являются бозонами), с полуцелым С.- Ферми - Дирака статисти$\kappa e$ (фермионы). Для фермионов (напр., электронов) справедлив принцип Паули, для бозонов он не имеет силы. В математич. аппарат нерелятивистской квантовой механики С. был введен В. Паули; при этом описание С. носило феноменологич. характер. Наличие у электрона С. и спинового магнитного момента непосредственно вытекает из релятивистского Дирака уравнения (к-рое для электрона в электромагнитном поле в пределе малых скоростей переходит в Паули уравнение для нерелятивистской частицы со С. $1 / 2$). Величина С. определяет трансформационные свойства полей, описывающих эти частицы. При преобразованиях Лоренца поле, соответствующее частице со С. $J=0$, преобразуется как скаляр (или псевдоскаляр); поле, описывающее частицу с $J=1 / 2,-$ как спинор, с $J=1-$ как вектор (или псевдовектор) и т. д.

собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называется также собственный момент количества движения атомного ядра или атома; в этом случае С. определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) С. элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы. С. измеряется в единицах $\hbar$ и равен $J \hbar$, где $J-$ характерное для каждого типа частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число - так наз. спиновое квантовое число, к-рое обычно называют просто спином; в связи с этим говорят о целом или полуцелом С. частицы. Полуцелым С. обладают, напр., электроны, протоны, нейтрино и их античастицы. С. $\pi$ - и $K$-мезонов равен нулю, С. фотона равен 1. Проекция С. на любое фиксированное направление $z$ в пространстве может принимать значения $-J,-J+1, \ldots,+J$. Таким образом, частица со C. $J$ может находиться в $2 J+1$ спиновых состояниях (при $J=1 / 2$ - в двух состояниях), что эквивалентно наличию у нее дополнительной внутренней степени свободы. Квадрат вектора С., согласно квантовой механике, равен $\hbar J(J+1)$. Со С. частицы, обладающей ненулевой массой покоя, связан спиновый магнитный момент $\mu=\gamma \delta \hbar$; коэффициент $\gamma$ называется магнито-механическим (или гиромагнитным) отношением. Концепция С. введена в физику в 1925 Дж. Уленбеком (G. Uhlenbeck) и С. Гаудсмитом (S. Goudsmit), предложившими (на основе анализа спектроскопич. данных), что электрон можно рассматривать как «вращающийся волчок» с собственным механич. моментом $1 / 2$ и собственным (спиновым) магнитным моментом, равным магнетону Бора $\mu_{\mathrm{Б}}=\hbar e / 2 m c$ ( $e$ и $m-$ заряд и масса электрона). Таким образом, для С. электрона гиромагнитное отношение $\gamma=e / m c$, то есть с точки зрения классич. электродинамики является аномальным: для орбитального движения электрона и для любого движения классич. системы заряженных частиц с данным отношением $e / m$ оно в 2 раза меньше $(e / 2 m c)$. Учет С. электрона позволил В. Паули (W. Pauli) сформулировать принцип запрета, утверждавший, что в произвольной физич. системе не может быть двух электронов, находящихся в одном и том же квантовом состоянии (см. Паули принцип). Наличие у электрона С., равного 1/2, объяснило мультиплетную структуру атомных спектров (тонкую структуру), особенности расщепления спектральных линий в магнитных полях, порядок заполнения электронных оболочек в многоэлектронных атомах (а, следовательно, и закономерности периодич. системы элементов), ферромагнетизм и другие явления. Существование у протона С., равного $1 / 2$, постулировано на основе опытных данных Д. Деннисоном (D. Dennison, 1927). Экспериментальная проверка этой гипотезы привела к открытию сверхтонкой структуры уровней энергии атома. С. частиц однозначно связан с характером статистики, к-рой они подчиняются. Как показал В. Паули (1940), из квантовой теории поля следует, что все частицы с целым С. подчиняются Бозе - Эйнштейна статистике (являются бозонами), с полуцелым С.- Ферми - Дирака статисти$\kappa e$ (фермионы). Для фермионов (напр., электронов) справедлив принцип Паули, для бозонов он не имеет силы. В математич. аппарат нерелятивистской квантовой механики С. был введен В. Паули; при этом описание С. носило феноменологич. характер. Наличие у электрона С. и спинового магнитного момента непосредственно вытекает из релятивистского Дирака уравнения (к-рое для электрона в электромагнитном поле в пределе малых скоростей переходит в Паули уравнение для нерелятивистской частицы со С. $1 / 2$). Величина С. определяет трансформационные свойства полей, описывающих эти частицы. При преобразованиях Лоренца поле, соответствующее частице со С. $J=0$, преобразуется как скаляр (или псевдоскаляр); поле, описывающее частицу с $J=1 / 2,-$ как спинор, с $J=1-$ как вектор (или псевдовектор) и т. д.