БУСТ, ЧИСТОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОРЕНЦА

гиперболический поворот в плоскости, содержащей ось времени. Точнее, Б. в направлении оси $z$ (со скоростью, направленной вдоль этой оси) - Лоренца преобразование, оставляющее на месте точки, лежащие в плоскости $x, y$. Б. не образуют группы, но образуют так наз. йорданову алгебру относительно закона композиции \[ B_{1} \circ B_{2}=\frac{B_{1} B_{2}+B_{2} B_{1}}{2} \] где $B_{1}, B_{2}-$ нек-рые Б., $B_{1} B_{2}-$ их последовательная композиция. Действие трех Б. с непараллельными векторами скоростей может дать обычный пространственный поворот - так наз. прецессию Томаса. Всякое преобразование Лоренца представляется в виде композиции Б. и пространственного поворота (подобно тому, как комплекснозначная $(2 \times 2)$-матрица представляется в виде произведения эрмитовой и унитарной матриц).

гиперболический поворот в плоскости, содержащей ось времени. Точнее, Б. в направлении оси $z$ (со скоростью, направленной вдоль этой оси) - Лоренца преобразование, оставляющее на месте точки, лежащие в плоскости $x, y$. Б. не образуют группы, но образуют так наз. йорданову алгебру относительно закона композиции \[ B_{1} \circ B_{2}=\frac{B_{1} B_{2}+B_{2} B_{1}}{2} \] где $B_{1}, B_{2}-$ нек-рые Б., $B_{1} B_{2}-$ их последовательная композиция. Действие трех Б. с непараллельными векторами скоростей может дать обычный пространственный поворот - так наз. прецессию Томаса. Всякое преобразование Лоренца представляется в виде композиции Б. и пространственного поворота (подобно тому, как комплекснозначная $(2 \times 2)$-матрица представляется в виде произведения эрмитовой и унитарной матриц).