БЫСТРЫЕ И МЕДЛЕННЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

переменные, возникающие в задачах с малым параметром $h$ в том случае, когда независимые переменные входят в дифференциальные (или псевдодифференциальные) операторы неравноправно - производные по части переменных $x=\left(x_{1}\right.$, $\ldots, x_{n}$ ) входят в уравнение в виде $h \partial / \partial x_{j}$ (то есть с параметром), а по другой части переменных $y=\left(y_{1}, \ldots, y_{l}\right)$ - в виде $\partial / \partial y_{k}$ (то есть без параметра). Тогда переменные $x$ называются медленными, а $y-$ быстрыми переменными. Б. и м. п. возникают также при нахождении асимптотич. решений вида \[ \psi\left(S_{1}(x) / h, \ldots, S_{m}(x) / h, x\right) \] в различных вариантах многомасштабных разложений. При регуляризации задачи возникают переменные $y_{j}=S_{j}(x) / h$, к-рые также называются быстрыми, в отличие от медленных переменных $x$. С. Ю. Доброхотов.

переменные, возникающие в задачах с малым параметром $h$ в том случае, когда независимые переменные входят в дифференциальные (или псевдодифференциальные) операторы неравноправно - производные по части переменных $x=\left(x_{1}\right.$, $\ldots, x_{n}$ ) входят в уравнение в виде $h \partial / \partial x_{j}$ (то есть с параметром), а по другой части переменных $y=\left(y_{1}, \ldots, y_{l}\right)$ - в виде $\partial / \partial y_{k}$ (то есть без параметра). Тогда переменные $x$ называются медленными, а $y-$ быстрыми переменными. Б. и м. п. возникают также при нахождении асимптотич. решений вида \[ \psi\left(S_{1}(x) / h, \ldots, S_{m}(x) / h, x\right) \] в различных вариантах многомасштабных разложений. При регуляризации задачи возникают переменные $y_{j}=S_{j}(x) / h$, к-рые также называются быстрыми, в отличие от медленных переменных $x$. С. Ю. Доброхотов.