УНИТАРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ ЛИ $G$ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

представление $T$ такое, что все операторы $T_{g}$ унитарны и матричные элементы представления $T$ непрерывны (последнее во всех интересных случаях выполнено автоматически). Полная классификация У. п. групп получена для нильпотентных, ручных, разрешимых и многих классич. групп, в частности для $S L(n, \mathbb{R})$, $S L(n, \mathbb{C}), S L(n, \mathbb{H}), O(n, 1), U(n, 1), S p(n, 1)$ и др.

представление $T$ такое, что все операторы $T_{g}$ унитарны и матричные элементы представления $T$ непрерывны (последнее во всех интересных случаях выполнено автоматически). Полная классификация У. п. групп получена для нильпотентных, ручных, разрешимых и многих классич. групп, в частности для $S L(n, \mathbb{R})$, $S L(n, \mathbb{C}), S L(n, \mathbb{H}), O(n, 1), U(n, 1), S p(n, 1)$ и др.