УСКОРЕНИЕ

векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости точки по численному значению и по направлению. При прямолинейном движении точки, когда ее скорость $v$ возрастает (или убывает) равномерно, численно У. равно \[ w=\Delta v / \Delta t \] где $\Delta v-$ приращение скорости за промежуток времени $\Delta t$. В общем случае вектор У. \[ w=d v / d t=\dot{v} \] он направлен в сторону вогнутости траектории точки и лежит в соприкасающейся плоскости (если траектория точки - плоская кривая, то в плоскости этой кривой). Проекции У. на прямоугольные декартовы координатные оси Oxyz равны: \[ w_{x}=\dot{v}_{x}, w_{y}=\dot{v}_{y}, w_{z}=\dot{v}_{z} \] при этом модуль У. \[ w=\sqrt{w_{x}^{2}+w_{y}^{2}+w_{z}^{2}} \] Проекции У. на касательную и главную нормаль к траектории называют соответственно касательным (тангенциальным) $w_{\tau}$ и нормальным (центростремительным) $w_{n}$ У.; они определяются равенствами: \[ w_{\tau}=d v / d t=\dot{v} \text { и } w_{n}=v^{2} / \rho \text {, } \] где $v$ - численная величина скорости, $\rho$ - радиус кривизны траектории в соответствующей ее точке. При этом \[ w=\sqrt{w_{\tau}^{2}+w_{n}^{2}} \] Касательное У. характеризует изменение скорости точки по ее численной величине, а нормальное У. - по направлению. У. свободной материальной точки при движении по отношению к инерциальной системе отсчета связано с массой $m$ точки и с действующей силой $\boldsymbol{F}$ равенством: \[ m \boldsymbol{w}=\boldsymbol{F} \text { (второй закон Ньютона). } \] Размерность У. $L T^{-2}$. Об У. вращающегося тела см. Угловое ускорение. С. М. Тарг.

векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости точки по численному значению и по направлению. При прямолинейном движении точки, когда ее скорость $v$ возрастает (или убывает) равномерно, численно У. равно \[ w=\Delta v / \Delta t \] где $\Delta v-$ приращение скорости за промежуток времени $\Delta t$. В общем случае вектор У. \[ w=d v / d t=\dot{v} \] он направлен в сторону вогнутости траектории точки и лежит в соприкасающейся плоскости (если траектория точки - плоская кривая, то в плоскости этой кривой). Проекции У. на прямоугольные декартовы координатные оси Oxyz равны: \[ w_{x}=\dot{v}_{x}, w_{y}=\dot{v}_{y}, w_{z}=\dot{v}_{z} \] при этом модуль У. \[ w=\sqrt{w_{x}^{2}+w_{y}^{2}+w_{z}^{2}} \] Проекции У. на касательную и главную нормаль к траектории называют соответственно касательным (тангенциальным) $w_{\tau}$ и нормальным (центростремительным) $w_{n}$ У.; они определяются равенствами: \[ w_{\tau}=d v / d t=\dot{v} \text { и } w_{n}=v^{2} / \rho \text {, } \] где $v$ - численная величина скорости, $\rho$ - радиус кривизны траектории в соответствующей ее точке. При этом \[ w=\sqrt{w_{\tau}^{2}+w_{n}^{2}} \] Касательное У. характеризует изменение скорости точки по ее численной величине, а нормальное У. - по направлению. У. свободной материальной точки при движении по отношению к инерциальной системе отсчета связано с массой $m$ точки и с действующей силой $\boldsymbol{F}$ равенством: \[ m \boldsymbol{w}=\boldsymbol{F} \text { (второй закон Ньютона). } \] Размерность У. $L T^{-2}$. Об У. вращающегося тела см. Угловое ускорение. С. М. Тарг.