ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО В СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

многомерное пространство, осями к-рого служат все обобщенные координаты $q_{i}$ и импульсы $p_{i}, i=1,2$, ..., $N$, механической системы с $N$ степенями свободы. Таким образом, Ф. п. имеет размерность $2 N$. Состояние системы изображается в Ф. п. точкой с координатами $q_{1}, p_{1} ; \ldots$; $q_{N}, p_{N}$, а изменение состояния системы во времени - движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией. Точки, соответствующие определенному значению энергии $\mathscr{E}$ системы, образуют в Ф. п. $(2 N-1)$-мерную поверхность, делящую пространство на две части - более высоких и более низких значений энергии. Поверхности различных значений энергии не пересекаются. Траектории замкнутой системы (с постоянным значением $\mathscr{E}$ ) лежат на этих поверхностях. В принципе траектория может быть рассчитана на основе законов механики; такой расчет можно осуществить практически, если число частиц системы не слишком велико. Для статистич. описания состояния системы из многих частиц вводится понятие фазового объема (элемента объема Ф. п.) и функции распределения системы вероятности пребывания точки, изображающей состояние системы, в любом элементе фазового объема. Понятие Ф. п.- основное для классич. статистич. физики (механики), изучающей функции распределения системы из многих частиц.

многомерное пространство, осями к-рого служат все обобщенные координаты $q_{i}$ и импульсы $p_{i}, i=1,2$, ..., $N$, механической системы с $N$ степенями свободы. Таким образом, Ф. п. имеет размерность $2 N$. Состояние системы изображается в Ф. п. точкой с координатами $q_{1}, p_{1} ; \ldots$; $q_{N}, p_{N}$, а изменение состояния системы во времени - движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией. Точки, соответствующие определенному значению энергии $\mathscr{E}$ системы, образуют в Ф. п. $(2 N-1)$-мерную поверхность, делящую пространство на две части - более высоких и более низких значений энергии. Поверхности различных значений энергии не пересекаются. Траектории замкнутой системы (с постоянным значением $\mathscr{E}$ ) лежат на этих поверхностях. В принципе траектория может быть рассчитана на основе законов механики; такой расчет можно осуществить практически, если число частиц системы не слишком велико. Для статистич. описания состояния системы из многих частиц вводится понятие фазового объема (элемента объема Ф. п.) и функции распределения системы вероятности пребывания точки, изображающей состояние системы, в любом элементе фазового объема. Понятие Ф. п.- основное для классич. статистич. физики (механики), изучающей функции распределения системы из многих частиц.