ФАЗОВЫЙ ОБЪЕМ

элемент объема фазового пространства. Для механич. системы с $N$ степенями свободы элементарный Ф. о. равен \[ d p d q=d p_{1} d q_{1} \ldots d p_{N} d q_{N} \] где $q_{1}, \ldots, q_{N}-$ обобщенные координаты, а $p_{1}, \ldots, p_{N}-$ обобщенные импульсы системы. Ф. о. конечной фазовой области $G$ равен $2 N$-мерному интегралу \[ \int_{G} d p d q \] Если система описывается Гамильтона уравнениями, то при движении частиц Ф. о. остается неизменным (Лиувилля теорема). Это позволяет ввести нормированные распределения функции в фазовом пространстве. См. также Интегральный инвариант.

элемент объема фазового пространства. Для механич. системы с $N$ степенями свободы элементарный Ф. о. равен \[ d p d q=d p_{1} d q_{1} \ldots d p_{N} d q_{N} \] где $q_{1}, \ldots, q_{N}-$ обобщенные координаты, а $p_{1}, \ldots, p_{N}-$ обобщенные импульсы системы. Ф. о. конечной фазовой области $G$ равен $2 N$-мерному интегралу \[ \int_{G} d p d q \] Если система описывается Гамильтона уравнениями, то при движении частиц Ф. о. остается неизменным (Лиувилля теорема). Это позволяет ввести нормированные распределения функции в фазовом пространстве. См. также Интегральный инвариант.