ФИКСИРОВАННАЯ ТОЧКА

точка в фазовом пространстве параметров (зарядов), в которой правые части системы дифференциальных уравнений ренормализационной группы, то есть бета-функции, обращаются в нуль. В этой точке эффективный заряд не эволюционирует и равен константе. В соответствии с общей классификацией устойчивости решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений по Ляпунову различают устойчивые, неустойчивые и (в случае нескольких зарядов) седловые Ф.т. Примером Ф. т. является начало координат фазового пространства. В асимптотически свободных теориях (см. Асимптотическая свобод $a$ ) нуль является ультрафиолетово-устойчивой и инфракрасно-неустойчивой Ф. т. Напротив, в нуль-зарядных теориях (см. Нуль-заряд) нуль является ультрафиолетово-неустойчивой и инфракрасно-устойчивой Ф. т. Нетривиальные Ф.т. играют важную роль в приложениях. Так, напр., в теории критич. явлений инфракрасно-устойчивые Ф. т. соответствуют точкам фазового перехода второго рода. Значения аномальных размерностей в этих точках дают значения критич. показателей, универсальных характеристик фазовых переходов, измеряемых в эксперименте. В Ф.т. теория обладает масштабной (конформной) инвариантностью, что в ряде случаев, напр. в двумерных теориях, позволяет найти точное решение задачи. При этом каждая Ф.т. отвечает конформному классу универсальности. Лит.: [1] Zinn-Justin J., Quantum field theory and the theory of critical phenomena, N.Y., 1989. Д. И. Казаков.

точка в фазовом пространстве параметров (зарядов), в которой правые части системы дифференциальных уравнений ренормализационной группы, то есть бета-функции, обращаются в нуль. В этой точке эффективный заряд не эволюционирует и равен константе. В соответствии с общей классификацией устойчивости решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений по Ляпунову различают устойчивые, неустойчивые и (в случае нескольких зарядов) седловые Ф.т. Примером Ф. т. является начало координат фазового пространства. В асимптотически свободных теориях (см. Асимптотическая свобод $a$ ) нуль является ультрафиолетово-устойчивой и инфракрасно-неустойчивой Ф. т. Напротив, в нуль-зарядных теориях (см. Нуль-заряд) нуль является ультрафиолетово-неустойчивой и инфракрасно-устойчивой Ф. т. Нетривиальные Ф.т. играют важную роль в приложениях. Так, напр., в теории критич. явлений инфракрасно-устойчивые Ф. т. соответствуют точкам фазового перехода второго рода. Значения аномальных размерностей в этих точках дают значения критич. показателей, универсальных характеристик фазовых переходов, измеряемых в эксперименте. В Ф.т. теория обладает масштабной (конформной) инвариантностью, что в ряде случаев, напр. в двумерных теориях, позволяет найти точное решение задачи. При этом каждая Ф.т. отвечает конформному классу универсальности. Лит.: [1] Zinn-Justin J., Quantum field theory and the theory of critical phenomena, N.Y., 1989. Д. И. Казаков.