ХАРАКТЕРИСТИКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА

понятие теории дифференциальных уравнений с частными производными. Пусть $\hat{H}-\hat{A}$-псевдодифференциальный оператор с главным символом $H(x, p)$. Характеристиками оператора $\hat{H}$ называются поверхности $S(x)=$ const с функцией $S$, удовлетворяющей уравнению Гамильтона - Якоби $H\left(x, \frac{\partial S}{\partial x}\right)=0$. Бихарактеристиками этого оператора называются траектории системы Гамильтона для гамильтониана $H(x, p)$ в фазовом пространстве: \[ \dot{x}=H_{p}(x, p), \dot{p}=-H_{x}(x, p) . \] Лит.: [1] Маслов В. П., «Успехи математич. наук», 1983, т. 38, в. 6, с. 3-36. Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов.

понятие теории дифференциальных уравнений с частными производными. Пусть $\hat{H}-\hat{A}$-псевдодифференциальный оператор с главным символом $H(x, p)$. Характеристиками оператора $\hat{H}$ называются поверхности $S(x)=$ const с функцией $S$, удовлетворяющей уравнению Гамильтона - Якоби $H\left(x, \frac{\partial S}{\partial x}\right)=0$. Бихарактеристиками этого оператора называются траектории системы Гамильтона для гамильтониана $H(x, p)$ в фазовом пространстве: \[ \dot{x}=H_{p}(x, p), \dot{p}=-H_{x}(x, p) . \] Лит.: [1] Маслов В. П., «Успехи математич. наук», 1983, т. 38, в. 6, с. 3-36. Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов.