ШВИНГЕРА ФУНКЦИЯ, ЕВКЛИДОВА ФУНКЦИЯ ГРИНА

Грина функция релятивистской квантовой теории поля для мнимых времен. Введены Дж. Швингером [1]. В формализме Вайтмана $n$-точечной функцией Швингера $S_{n}\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)$ называется сужение обобщенной Вайтмана функции $W_{n}$ на евклидовы точки $z_{j}=\left(x_{j}^{0}, \vec{x}_{j}\right)$, где $\left(x_{j}^{0}, \vec{x}_{j}\right) \equiv x_{j} \in \mathbb{R}^{4}, x_{j} \neq x_{k}$ для всех $j \neq k$. Найден [2] набор свойств Ш. Ф. (аксиомы Остервальдера - Шрадера), эквивалентный аксиомам Вайтмана. Лит.: [1] Schwinger J., «Proc. Nat. Acad. Sci. USA», 1958, v. 44(9), p. 956-65; [2] Osterwalder K., Schrader R., «Comm. Math. Phys.», 1975, v. 42(3), p. 281-305; [3] Боголюбов Н.Н. и др., Общие принципы квантовой теории поля, М., 1987. А. В. Воронин.

Грина функция релятивистской квантовой теории поля для мнимых времен. Введены Дж. Швингером [1]. В формализме Вайтмана $n$-точечной функцией Швингера $S_{n}\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)$ называется сужение обобщенной Вайтмана функции $W_{n}$ на евклидовы точки $z_{j}=\left(x_{j}^{0}, \vec{x}_{j}\right)$, где $\left(x_{j}^{0}, \vec{x}_{j}\right) \equiv x_{j} \in \mathbb{R}^{4}, x_{j} \neq x_{k}$ для всех $j \neq k$. Найден [2] набор свойств Ш. Ф. (аксиомы Остервальдера - Шрадера), эквивалентный аксиомам Вайтмана. Лит.: [1] Schwinger J., «Proc. Nat. Acad. Sci. USA», 1958, v. 44(9), p. 956-65; [2] Osterwalder K., Schrader R., «Comm. Math. Phys.», 1975, v. 42(3), p. 281-305; [3] Боголюбов Н.Н. и др., Общие принципы квантовой теории поля, М., 1987. А. В. Воронин.